2018年中考数学（宜宾专版）总复习练习：第23讲　与圆有关的位置关系.doc

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1、第二十三讲　与圆有关的位置关系1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　A　)A．点A在圆内　　　　　B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定2．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　B　)　　　　　　　　　　　　　A．1B．1或5C．3D．53．关于半径为5的圆，下列说法正确的是(　C　)A．若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外B．若有一点在圆外，则该点

2、到圆心的距离不小于5C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10D．圆上任意两点之间的部分可以大于10π4．(2017湖北中考)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为(　C　)A.B.C.D．25．(2017黄冈中考)已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为(　B　)A．30°B．35°C．45°D．70°,(第5题图))　　　,(第6题图))6．(宜昌中考)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建

3、一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(　A　)A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F7．如图，已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于(　C　)A．30°B．60°C．45°D．50°,(第7题图))　　,(第8题图))8．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向夹角为45°，

4、若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是(　D　)A．－1≤x≤1B．－＜x＜C．0≤x≤D．－≤x≤9．已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P(－3，4)，则坐标原点O与⊙P的位置关系是__点在圆上__．10．如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线向下平移__2__cm时与⊙O相切．,(第10题图))　　　,(第12题图))11．已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2－5x＋5＝0的两个根，则⊙

5、O1与⊙O2的位置关系是__外离__．12．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__16π__．(结果保留π)13．(2017乌鲁木齐中考)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D.(1)求证：△ADC∽△CDB；(2)若AC＝2，AB＝CD，求⊙O的半径．解：(1)连结CO.∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACO＝∠BCD.∵∠ACO＝∠CAD，∴∠CAD＝∠BCD.又∵

6、∠ADC＝∠CDB，∴△ADC∽△CDB；(2)设CD为x，则AB＝x，OC＝OB＝x.∵∠OCD＝90°，∴OD＝＝＝x，∴BD＝OD－OB＝x－x＝x，由(1)知，△ADC∽△CDB，∴＝，即＝，解得CB＝1，∴AB＝＝，∴⊙O半径是.14．(2017绵阳中考)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的⊙O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.(1)求证：CA＝CN；(2)连结DF，若cos∠DFA＝，AN＝2，求⊙O的直

7、径的长度．解：(1)连结OF.则∠OAF＝∠OFA.∵ME与⊙O相切，∴OF⊥ME.∵CD⊥AB，∴∠M＋∠FOH＝180°.∵∠BOF＝∠OAF＋∠OFA＝2∠OAF，∠FOH＋∠BOF＝180°，∴∠M＝2∠OAF.∵ME∥AC，∴∠M＝∠C＝2∠OAF.∵CD⊥AB，∴∠ANC＋∠OAF＝∠BAC＋∠C＝90°，∴∠ANC＝90°－∠OAF，∠BAC＝90°－∠C＝90°－2∠OAF，∴∠CAN＝∠OAF＋∠BAC＝90°－∠OAF＝∠ANC，∴CA＝CN；(2)连结OC.∵cos∠DFA

8、＝，∠DFA＝∠ACH，∴＝.设CH＝4a，则AC＝5a，AH＝3a.∵CA＝CN，∴NH＝a，∴AN＝＝＝a＝2，∴a＝2，AH＝3a＝6，CH＝4a＝8.设圆的半径为r，则OH＝r－6.在Rt△OCH中，OC＝r，CH＝8，OH＝r－6，∴OC2＝CH2＋OH2，r2＝82＋(r－6)2，解得r＝，∴⊙O的直径的长度为2r＝.15．(德阳中考)如图所示，已知∠AOB＝60°，⊙O1与∠AOB的两边都相切，沿OO1方向作⊙O2与∠AOB的两边相切，且与⊙O1外切，再作⊙O3与∠AOB的两边相切