3、二、填空题2.（2017-连云港）如图，线段与相切于点线段40与OO相交于点C,AB=12,AC=8
4、,则（DO的半径长为5.3.（2017-大庆）AABC中，ZC为直角，AB=2,则这个三角形的外接圆半径为三、解答题4.（2017-宿迁）如图，AB与相切于点B,BC为OO的弦，OC丄OA,OA与BC相交于点P.（1）求证：AP=AB；⑵若OB=4fAB=3,求线段BP的长.(1)证明：・・・OC=OB,・•・ZOCB=/OBC.TAB是©0的切线,C.OBLAB,：.ZOBA=90°9:.ZABP+ZOBC=90°.VOC-LAO,:.ZAOC=90。，・・・ZOCB+ZCPO=90。，・・・ZABP=ZCPO.•・・ZAPB=kCPO,:.ZAP
5、B=ZABP,:.AP=AB；(2)解：过点O作OH丄BC于点H,如解图所示.在RtAOAB中，・.・OB=4,AB=3,OA=y]32+42=5・•・・AP=AB=3,:.PO=2,在RtAPOC中，PC^OCHOP2=2书.•・•Swoc=*・PC・OH=g・OCOP,・ch=°G°P#••UH—pc—5•在RtAOHC屮，CH=y/O&-OH?=洋.VOH丄BC,OC=OB,:・CH=BH,:.BC=2CH=^^,:.PB=BC-PC=^^-2y[3=警.1.(2017-天水)如图，△ABD是的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是00外一点且Z
6、DBC=ZA,连接OE并延长与圆相交于点F,与BC相交于点c.(1)求证：BC是OO的切线;(1)证明：连接OB,如解图所示.•・•£是弦的中点,・・・BE=DE,OE丄BDBF=DFpBD,:.ZBOE=ZA,ZOBE+ZBOE=90°.ZDBC=ZA,:.ZBOE=ZDBC,.ZOB£+ZPBC=90°,：.ZOBC=90°,：.BC丄OB,:.BC是(DO的切线;(2)B:・・・0B=6,BC=8,BC丄OB,・・・OC=y/OB2+BC2=10.S^obc=2OC・BE=+oB・BC,BE=OBBC6X8OC=~io~=4.8,:・BD=2
7、BE=9.6・LZ拔高篇一、选择题1.（2017-宁波）如图，在RtAABC中，ZA=90°fBC=2©以BC的中点O为圆心的圆分别与AB,AC相切于D,E两点，则DE）的长为（B）兀兀A.&B.㊁C.7tD.2兀2.如图，在等边三角形ABC中，点O在边AB上，过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,F是AC±的点，下列说法错误的是（C）A.若EF丄AC,则EF是（DO的切线B.若EF是。O的切线，则EF丄AC若BE=,则AC是。O的切线C.若BE=EC,则AC是OO的切线D.二、填空题3.如图，为OO的直径，直线/与OO相切于点C,AD丄/,垂足
8、为D,AD交©O于点E,则线段DC的长为4.三、解答题4.（2017-营口）如图，点E在以AB为直径的。。上，点C是BE的中点，过点C作CD垂直于AE,交AE的延长线于点D,连接BE交AC于点F.（1）求证：CQ是的切线；4（2）若cosZCAD=pBF=15,求AC的长.D0(1)证明：连接OC,如解图1所示.•・•点C是BE的中点,・・.CE=BC,:.OC丄BE.VAB是00的直径,:.AD丄BE,:.AD//OC.U：AD丄CD・•・0C丄CD,・・・CD是。O的切线;D⑵解：连接BC,如解图2所示.DVAB为00的直径，AZACB=9Q°.
9、•••点C是BE的屮点，•:CE=BC.:.ZCBE=ZCAB=ACAD,:.cosZCBE=cosZCAB
