2017年数学总复习精讲精练(怀化专版)练习 2.第二节 一元二次方程及应用 精练.doc

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1、第二节 一元二次方程及应用1.(2016沈阳中考)一元二次方程x2-4x=12的根是( B )               A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=62.(2016金华中考)一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是( C )A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=-2C.x1+x2=3D.x1x2=23.(2016自贡中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是( C )A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤14.(

2、2016衢州中考)已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( D )A.k≥1B.k>1C.k≥-1D.k>-15.(2016雅安中考)已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( D )A.4,-2B.-4,-2C.4,2D.-4,26.(2016莆田中考)关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是( D )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根7.(2016台州中考)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间

3、都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( A )A.x(x-1)=45B.x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=458.(2015宁夏中考)如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是( C )A.x2+9x-8=0B.x2-9x-8=0C.x2-9x+8=0D.2x2-9x+8=09.(2016德州中考)方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x+x=____.10.(201

4、6遵义中考)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则+=__-2__.11.(2016梅州中考)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为__x(20-x)=64__.12.(2015温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为__75__m2.[来源:学优高考网gkstk]13.解方程.(1)x2-5x+1=0;解:x1=,x2=;(2)3

5、(x-2)2=x-2;解:x1=2,x2=;(3)x2-6x+9=(5-2x)2.[来源:学优高考网gkstk]解:x1=,x2=2.14.(2016北京中考)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.解:(1)由题意可知:Δ=(2m+1)2-4(m2-1)>0,∴m>-;(2)取m=-1,方程为x2-x=0,解得x=1或x=0.15.(2016梅州中考)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2.(1)求实数k的

6、取值范围;[来源:gkstk.Com](2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1·x2,求k的值.解:(1)∵Δ=(2k+1)2-4(k2+1)=4k-3>0,∴k>;(2)∵x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2+1,x1+x2=-x1x2,∴-(2k+1)=-(k2+1),∴k=0或k=2,而k>,∴k=2.16.(2015攀枝花中考)关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是( D )A.m>B.m>且m≠2C.-

7、a-1)x2+x+1=0是一元二次方程,则a的取值范围是( B )A.a≥-1B.a≥-1且a≠1C.a≥1D.a>1[来源:gkstk.Com]18.(2015烟台中考)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为( B )A.9B.10C.9或10D.8或1019.(2015南充中考)关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都是负根;②(m-1)2+(n-1)2≥2;

8、③-1≤2m-2n≤1,其中正确结论的个数是( D )A.0个B.1个C.2个D

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