2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 6.第二节　平移与旋转.doc

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1、第二节　平移与旋转,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空12旋转的性质旋转的性质442013选择6平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标332012解答23矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系1010命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计2017可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)　平移与旋转(3次)1．(2013怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋

2、转180°得到OA′，则点A′的坐标为(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)(第1题图)　　(第2题图)2．(2016怀化一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(　D　)A．30πB．40πC．50πD．60π3．(2016怀化中考)旋转不改变图形的__形状__和__大小__．4．(2012怀化中考)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE＝，长EF＝.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH

3、(如图)，这时BD与MN相交于点O.(1)求∠DOM的度数；(2)在图中，求D，N两点间的距离；(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．解：(1)设MN与AB的交点为Q，∵∠MAQ＝15°，∠AMQ＝90°，∴∠AQM＝∠OQB＝75°，又∠OBQ＝45°，∴∠DOM＝∠OQB＋∠OBQ＝75°＋45°＝120°；(2)∵正方形ABCD的边长为3，∴DB＝6.连接DN，AN，设AN与BD的交点为K，∵长方形AMNH的宽AM＝，长MN＝，∴AN＝7，故∠ANM＝30°.∵∠DOM＝120°，∴∠KON＝6

4、0°，∴∠OKN＝90°，AN⊥DB，∴AK是等腰三角形ABD斜边DB上的中线，∴AK＝DK＝DB＝3.KN＝AN－AK＝7－3＝4.在Rt△DNK中，DN＝＝＝5.故D，N两点间的距离为5；(3)点B在矩形ARTZ的外部．理由如下：由题意知AR＝，设AB与RT的交点为P，则∠PAR＝30°，在Rt△ARP中，cos∠PAR＝，∴AP＝＝.∵AB＝3＝>，即AB>AP，∴点B在矩形ARTZ的外部．5.(2016怀化模拟)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE

5、的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形．解：(1)利用“SAS”证；(2)∠ACE＝40°；(3)∵∠BAC＝∠ACE＝40°，∴BA∥CE.由(1)知∠ABD＝∠ACE＝40°，∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝140°，∴∠BAE＋∠ABD＝180°，∴AE∥BD.∴四边形ABFE是平行四边形．又∵AB＝AE，∴平行四边形ABFE是菱形．6．(2016原创)在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与图②是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕

6、点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③)，当AP∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．解：(1)△OFC能成为等腰直角三角形．当F为BC中点时，CF＝OF，BF＝；当B与F重合时，OF＝OC，BF＝0；(2)OE＝OF.证明：如图(1)，连接OB，则对于△OEB和△OFC有OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，∵∠EOB＋∠BOF＝∠BOF＋∠C

7、OF＝90°，∴∠EOB＝∠FOC，∴△OEB≌△OFC，∴OE＝OF；(3)PE∶PF＝1∶3.证明：如图(2)，过P点作PM⊥AB，垂足为M，作PN⊥BC，垂足为N，则∠EPM＋∠EPN＝∠EPN＋∠FPN＝90°，∴∠EPM＝∠FPN.又∵∠EMP＝∠FNP＝90°，∴△PME∽△PNF，∴PM∶PN＝PE∶PF.∵Rt△AMP和Rt△PNC均为等腰直角三角形，∴△APM∽△CPN，∴PM∶PN＝AP∶