1、第二节 点、直线与圆的位置关系1.(2016衢州中考)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( A ) A.B.C.D.,(第1题图)) ,(第2题图))2.(2016邵阳中考)如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是( D )A.15°B.30°C.60°D.75°3.(2015舟山中考)如图,在△A
2、BC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( B )A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6(第3题图) (第4题图)[来源:学优高考网gkstk]4.(2014泰安中考)如图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙O上一点,连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论中,正确的个数为( A )①PD与⊙O相切;②四边形PCBD是菱形;③PO=AB;④∠PDB=120°.A.4个B.3个C.2个D.1个5.(2015衢州中考)如图,已
3、知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是( D )A.3B.4C.D.(第5题图) (第6题图)[来源:gkstk.Com]6.(2016昆明中考)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD,OC,BC,下列结论不正确的是( D )A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π7.(2016潍坊中考)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于
4、点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( D )A.10B.8C.4D.28.(2016孝感中考)《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是__6__步.9.(2016株洲中考)△ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=__12
6、OC.下列结论:①∠DOC=90°;②AD+BC=CD;③S△AOD∶S△BOC=AD2∶AO2;④OD∶OC=DE∶EC;⑤OD2=DE·CD.正确的有( C )A.2个B.3个C.4个D.5个12.(2016随州中考)如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与⊙O1相交于A,B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA·PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB,PCD分别与⊙O2相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=____.13.(2016原创)