Matlab在线性代数中的应用.ppt

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1、7/25/20211一、概述第一章Matlab介绍MATLAB是一套功能十分强大的工程计算机及数据分析软件,它的应用范围覆盖了当今所有的工业、电力、电子、医疗、建筑等各领域。7/25/202121980年前后,MATLAB的首创者CleveMoler博士在NewMexico大学讲授线性代数课程时,看到了用高级语言编程解决工程计算问题的诸多不便,因而构思开发了MATLAB软件(MATrixLABoratory,矩阵实验室),该软件利用了Moler博士在此前开发的LINPACK(线性代数软件包)和EOSPACK(基于特征值计算的软件包)中可靠的子程序,用Fortran语言编写而成,集命令翻译、

2、工程计算功能于一身。7/25/2021380年代初期,CleveMoler和JohnLittle采用C语言改写了MATLAB的内核。不久,他们成立了Mathworks软件开发公司并将MATLAB正式推向市场。7/25/20214现在的MATLAB新版本早已不只停留在工程计算的功能上了,它由主包、Simulink以及功能各异的工具箱组成,以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式工作环境中。在这里可以实现工程计算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序设计(包括图形用户界面设计)等等功能。7/25/20215正式凭借M

3、ATLAB的这些突出的优势,它现在已成为世界上应用最广泛的工程计算软件。在美国等发达国家的大学里MATLAB是一种必须掌握的基本工具,而在国外的研究设计单位和工业部门,更是研究和解决工程计算问题的一种标准软件。在国内也有越来越多的科学技术工作者参加到学习和倡导这门语言的行列中来。在大家的共同努力下,MATLAB正在成为计算机应用软件中的一个热点。7/25/20216值运算是Matlab最基本、最重要的功能,Matlab能够成为世界上最优秀的数学软件之一,和它出色的数值运算能力是分不开的。Matlab以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中,可实现工程计

4、算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序设计等功能.二、Matlab的主要功能7/25/20217一、基本知识第二章Matlab的基本操作1.进入和退出Matlab安装好Matlab后,从Matlab的程序组中执行Matlab即可进入Matlab命令窗口,或者双击Matlab图标,也可进入。单击File菜单中Exit,或使用Matlab的Exit命令退出。7/25/202182.基本算术运算符加号:+减号:-乘号:*除号:/指数:^可用括号规定运算的优先级7/25/202193.基本运算(1)Matlab将矩阵加、减、乘的程序编为内部函数,只

5、要用+,-,*做运算符号就包含阶数检查和执行运算的全过程。两相加矩阵有一个是标量时,Matlab承认算式有效,自动把标量扩展为同阶等元素矩阵。如:键入X=[-101];Y=X-1得Y=-2-10(2)矩阵除法矩阵求逆inv(A),如果det(A)等于或很接近零,Matlab会提示出错。“左除”与“右除”,左乘或右乘矩阵的逆,A或/A(3)幂运算^A*A*A=A^57/25/2021101.数、数组、矩阵的输入(1)数的输入a=5b=2-5i注意:在行尾加“;”,该行结果不显示;标点符号一定要在英文状态下输入!(2)数组的输入b=[1,3,5,7,9,11]c=1:2:11d=linspa

6、ce(1,11,6)问题:若b为在0~2π(π用pi表示)之间均匀分布的22个数据,c=(1.3,2.5,7.6,2,-3),d=(23,20,17,14,11,8,5,2),各用何种方法输入较简单?二、基本操作7/25/202111(3)矩阵的输入A=[2,3,5;1,3,5;6,9,4]%行之间要用分号隔开A=235135694m=input('请输入初始量,m=');请输入初始量,m=问题:输入A(2,3),结果如何?输入A(7)又如何?注意:变量名开头必须是英文字母,变量名对字母大小写是区分的.7/25/2021122.矩阵的块操作A(2,:)%取出A的第2行的所有元素A([1,3

7、],:)%取出A的第1,3行的所有元素A(2:3,1:2)%取出A的2,3行与1,2列交叉的元素A([1,3],:)=A([3,1],:)%将A的1行和3行互换问题:如何将A的2,3列互换?A(2,:)=4%将A的第2行的所有元素用4取代A(find(A==3))=-3%将A中等于3所有元素换为-3A(2,:)=[]%删除A的第2行reshape(A,2,3)%返回以A的元素重新构造的2×6维矩阵[A(1:3,2:3),

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