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1、MATLAB应用（三）——Matlab在电路中的应用2MATLAB中的变量与常量都是矩阵(标量可看做1×1阶的矩阵，向量可看做n×1或1×n阶的矩阵)，其元素可以是复数和任意形式的表达式，它具有元素群运算能力。MATLAB的这些优于其他语言的特色，有利于分析计算电路的各种问题，并且使编程更简便，运算效率更高。3学习目的：通过介绍计算电路问题的编程方法和技巧，逐步熟悉MATLAB语言的使用。例题的解法本身，不一定最佳。求解电路的专用软件：Spice、PSpice等软件4内容:电阻电路的求解(例1-3)动态电路的求解(例4-7)例题分析过程：例题说明求解过程：建模Ma
2、tlab程序说明Matlab程序运行、结果演示5电阻电路的求解如us=10V,求i3，u4，u7；(2)如已知u4=6V，求us,i3,u7。图1例1的电阻电路[例1]如图1所示的电路，己知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω,R4=4Ω,R5=12Ω,R6=4Ω,R7=2Ω。6对图示电路，用网孔电流法列写网孔电流方程如下：建模解：7写成矩阵形式为：也可直接列写数字方程为：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4ΩR5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω8矩阵方程简写为：令us=10V，求解矩阵方程得到ia、ib、ic。再由i3=ia-ib，u4=R4ib，u
3、7=R7ic即可得到问题(1)的解9根据电路的线性性质，可令i3=k1us，u4=k2us,u7=k3us,由问题(1)的解求得比例系数，进一步使问题(2)得到解答。具体根据问题(1)的结果可列出以下的表达式：因此，通过下列表达式即可求得问题(2)的解：10Matlab程序(Ex01.m)clear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display('解问题(1)')%解问题(1)a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%将系数矩阵各元素赋值a21=-
4、R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input(‘给定us=’),%输入解(1)的已知条件A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];%列出系数矩阵AB=[b1;0;0];I=AB*us;%I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需交量display('解问题(2)')%利用电路的线性性质及问题(1)的解求解问题(2)u42=input
5、('给定u42=');k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题(1)得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需交量11程序运行结果解问题(1)给定us=10i3=0.3704，u4=2.2222，u7=0.7407解问题(2)给定u42=6us2=27.0000，i32=1.0000，u72=2运行结果：电路的解：i3=0.3704A,u4=2.2222V,u7=0.7404Vus=27V,i3=1A,u7=2VEx01.m12补充说明：实际中，如果熟悉列方程的方
6、法,那么在编写MATLAB程序时可直接写出A和B为：从而可省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。13[例2]对如图2所示的电路，已知R1=R2=R3=4Ω,R4=2Ω,控制常数K1=0.5,k2=4,is=2A,求i1和i2。图2例2的电路14对图示电路，用节点电压法列写方程得：建模解：uaub15根据图示电路，控制变量i1、i2与节点电压ua、ub的关系为：整理以上两式，将i1、i2也作为未知量，和前面的节点电压共同组成方程,并写成矩阵形式有：令is=2A，求解上式即可得到i1和i2。uaub16Matlab程序(Ex02.m)clear,formatcompact
7、R1=4;R2=4;R3=4;R4=2;%设置元件参数is=2;k1=0.5;k2=4;%按A*X=B*is列写电路的矩阵方程，其中X=[ua;ub;i1;i2]。a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1;%设置系数Aa21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=-k2/R3;a24=k1;a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0;a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1;A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33,a34;a
8、41,a4
