MATLAB在电路中的简单应用

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1、MATLAB简单的电路应用学生：合作者：指导老师：2010-12-201目录梗概MATLAB简单介绍MATLAB与电路分析总结参考文献附录2MATLAB简单介绍MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。3(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。M

2、ATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵。4(2)发展历程[1]20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国

3、际控制界的标准计算软件。Release2010a是MathWorks公司于去年三月推出的，版本号为MATLAB7.10，包括MATLAB和Simulink的若干新功能丶一款新产品以及对其它85款产品的更新和缺陷修复。5(3)优势[1]友好的工作平台和编程环境简单易用的程序语言强大的科学计算机数据处理能力出色的图形处理功能应用广泛的模块集合工具箱实用的程序接口和发布平台应用软件开发（包括用户界面）6MATLAB与电路分析MATLAB中的变量与常量都是矩阵（标量可看做1*1阶的矩阵，向量可看做n*1或1*n阶的矩阵），其元素可以是复数和任意

4、形式的表达式，它具有元素群运算能力。MATLAB的这些优于其他语言的特色，有利于分析计算电路的各种问题，并且使编程更简单，运算效率更高。7例1电阻电路如图，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4Ω，R5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω。如Vs=10V，求i3，V4，V7；如已知V4=6V，求V3，i3，V7。8电阻电路--网孔电流法[2]9程序运行结果解问题（1）us=10A=18-120-1228-120-1218i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6us2=27.0000i32

5、=1.0000u72=2实际上，如果熟悉列方程的方法，那么在编写MATLAB程序时可直接写出A和B为A=[2+4+12-120;-1212+4+12-12;0-1212+4+2]B=[100]从而可以省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。电阻电路--网孔电流法[2]10电阻电路--节点电压法11程序运行结果解问题（1）us=10A=0.5000-0.2500-0.25000.5000i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6us2=27.0000i32=1u72=2.0000网孔电流法和结点电压法程序运

6、行的结果相同，且与计算结果相符合。对比两种方法，可以看出，结点电压法的矩阵(A2×2,B2×1)比网孔电流法的矩阵(A3×3,B3×1)要来得简单。电阻电路--节点电压法12电阻电路--戴维宁定理13程序运行结果解问题（1）us=10i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6u42=6us2=27.0000i32=1u72=2电阻电路--戴维宁定理程序结果与上面两个方法相同；戴维宁定理主要考虑输入电阻和等效电阻；不涉及矩阵的应用；等效电阻的表达式比较复杂。14如图，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R

7、3=6Ω，C=1F;us=18V,is=3A,在t<0时，开关S位于“1”，电路已处于稳定状态。t=0时，开关S闭合到“2”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形；若经10秒，开关S又复位到“1”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形。例2动态电路15动态电路--三要素公式[2]16动态电路--三要素公式[2]17如图，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10∠30ºV，求Ir，Ic，I和UL，Us。并画出其相量图。例3正弦稳态电路18正弦稳态电路[2]19正弦稳态电路[2]程序运行结果UcIrIcIUlUs幅值10.0

8、0002.00005.00005.385216.15557.8102相角30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.805620二阶低通函数的典型形式为式中s=jω。