2017年中考数学（陕西地区）总复习 考点跟踪突破 几何测量问题十九.doc

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1、几何测量问题十九(针对陕西中考第20题)1．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A，B，恰好被南岸的两棵树C，D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．解：过P作PF⊥AB，交CD于点E，交AB于点F，如图，设河宽为x米．∵AB∥CD，ABPFAB15＋x∴∠PDC＝∠PBF，∠PCD＝∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴＝，∴＝，依题意CDPECD152015CD＝20米，AB＝50米，∴＝，解得：x＝22.5.答：河的宽度为22.5米5015＋x2．小红

2、用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度．(注：入射角＝反射角)解：根据反射定律知：∠FEB＝∠FED，∴∠BEA＝∠DEC，又∵∠BAE＝∠DCE＝90°，ABAEAB20∴△BAE∽△DCE，∴＝，∵CE＝2.5米，DC＝1.6米，∴＝，∴AB＝12.8，∴大楼DCEC1.62.5AB的高为12.8米3．(导学号30042270)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角

3、形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．DEEF解：由题意可得：△DEF∽△DCA，则＝，∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DG＝DCAC0.50.251.5米，DC＝20米，∴＝，解得：AC＝10，故AB＝AC＋BC＝10＋1.5＝11.5米，答：20AC旗杆的高度为11.5米4．(导学号30042271)又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位

4、同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；甲：我们的身高都是1.6m；乙：我们相距36m.请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度．(精确到1m)解：如图，CD＝EF＝BH＝1.6m，CE＝DF＝36m，∠ADH＝30°，∠AFH＝60°，在AHAHAHRt△AHF中，∵tan∠AFH＝，∴FH＝，在Rt△ADH中，∵tan∠ADH＝，∴DHFHtan60°DHAHAHAHAHAH＝，而DH－FH＝DF，∴－＝36，即－＝36，∴AH＝183，∴ABtan30°tan30°tan60°333＝AH＋BH＝183＋1.6≈33(m)．答：纪念塔

5、的高度约为33m