2017届广西贵港中考数学总复习（练习）第6讲　一元二次方程.doc

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1、第6讲　一元二次方程1．(2016·沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是(B)A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝62．(2016·云南)一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是(C)[来源:gkstk.Com]A．x1＝－1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＋x2＝3D．x1x2＝23．(2016·衡阳)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实根，则k的值为(B)A．k＝－4B．k＝4C．k≥－4D．k≥44．(2016·南

2、宁模拟)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为(C)A．2B．3C．4D．85．(2016·恩施)某商品的售价为100元，连续两降价x%后售价降低了36元，则x为(B)A．8B．20C．36D．186．(2016·玉林模拟)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于(A)A．－1B．1C．±8－1D．±8＋17．若关于x的一元二次方程(2k－1)x2－8x＋6＝0没有实数根，则k的最小整数值是(B)A．－1B．2C．3D．48．(2016·咸宁)关于x的一

3、元二次方程x2＋bx＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b＝3(答案不唯一，满足b2＞8，即b＞2或b<－2即可)．9．(2016·长沙)若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m>－4．10．(2016·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2＝0的解，则m的值为－3．11．(2016·德州)方程2x2－3x－1＝0的两根为x1，x2，则x＋x＝．12．解方程：(1)(2016·安徽)x2－2x＝4；解：两边都加上1，得x2－2x＋1＝5，即(

4、x－1)2＝5，∴x－1＝±，∴原方程的解是x1＝1＋，x2＝1－.(2)(2015·广东)x2－3x＋2＝0；解：∵a＝1，b＝－3，c＝2，∴b2－4ac＝1.∴x＝.∴x1＝2，x2＝1.[来源:学优高考网](3)(2016·山西)2(x－3)2＝x2－9.解：解法一：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0，(x－3)(x－9)＝0，∴x－3＝0或x－9＝0.∴x1＝3，x2＝9.解法二：原方程可化为x2－12x＋27＝0.这里a＝1

5、，b＝－12，c＝27.∵b2－4ac＝(－12)2－4×1×27＝36>0，∴x＝＝.[来源:学优高考网]因此原方程的根为x1＝3，x2＝9.13．(2014·桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x，依题意，得150(1＋x)2＝216.

6、解得x1＝0.2，x2＝－2.2(舍去)．∴x＝0.2＝20%.答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%.(2)3个月的总销量为150＋150×(1＋20%)＋216＝546(辆)．从1月到3月共盈利：546×(2800－2300)＝273000(元)．答：该经销商1至3月共盈利273000元．14．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后

7、有多少个有益菌？解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得60(1＋x)2＝24000.解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．[来源:学优高考网gkstk](2)经过三轮培植后，得60(1＋19)3＝60×203＝480000(个)．答：经过三轮培植后共有480000个有益菌．[来源:学优高考网gkstk]15．(2015·广州)已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为(

8、B)A．10B．14C．10或14D．8或1016．(2016·桂林模拟)设关于x的方程x2＋px＋q＋1＝0的两个实数根是m，n(m