2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）章末复习(一)　反比例函数.doc

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1、章末复习(一)　反比例函数基础题知识点1　反比例函数的图象及性质1．关于反比例函数y＝－的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点(2，2)B．两个分支分布在第一、三象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称2．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）3．若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝上的点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．知识点2　求反比例函数解析式4．已知一个三角形的面积为3，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x

2、的函数关系式为________，该函数自变量的取值范围是________．5．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为________．6．已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．[来源:gkstk.Com](1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)，点C(－3，2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．知识点3　反比例函数与一次函数的综合7．若一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象都经过点(－2，1)，则b的值是（）A．3B．－3C．5D．－58

3、．(六盘水中考)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是________________．知识点4　反比例函数的实际应用9．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为________，当S＝2cm2时，R＝________Ω.10．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改

4、变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是多少kg/m3?[来源:gkstk.Com]中档题11．下列函数中：①y＝－x；②y＝－；③y＝；④y＝；⑤y＝－.其中在每一象限内，y随x的增大而增大的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．(海南中考)已知k1＞0＞k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）13．已知反比例函数y＝(a＋1)x－3的图象在第二、四象限，则a＝

5、________．[来源:学优高考网]14．(毕节中考)一次函数y＝kx＋1的图象经过点(1，2)，则反比例函数y＝的图象经过点(2，______)．15．(达州中考)点(x1，y1)、(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1

6、_．17．如图，点A在反比例函数y＝的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1.试解答下列问题：(1)比例系数k＝________；(2)在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；[来源:学优高考网](3)当x>2时，写出y的取值范围．综合题18．如图，已知反比例函数y＝(k1≠0)与一次函数y＝k2x＋b(k2≠0)的图象交于A(3，1)、B(m，－3)两点．(1)求反比例函数y＝(k1≠0)与一次函数y＝k2x＋b(k2≠0)的表达式；[来源:学优高考网gkstk]

7、(2)求△ABO的面积．参考答案基础题1.D　2.C　3.>　4.y＝　x＞0　5.y＝　6.(1)把点A(2，3)代入反比例函数y＝，得k＝6，∴这个函数的解析式为y＝.(2)∵当x＝1时，y＝6，当x＝－3时，y＝－2，∴点B在图象上，点C不在图象上．7.B　8.－1＜x＜0或x＞29．R＝　14.5　10.由题意，设ρ＝，由图象可知，当V＝4时，ρ＝2，∴2＝，解得k＝8.∴ρ＝.当V＝2时，ρ＝＝4.即气体的密度是4kg/m3.中档题11．C　12.C　13.－2　14.　15.－1(只要k＜0都可以)

8、　16.1　17.(1)－2　(2)如图所示.(3)利用图象可得出：当x>2时，－1