2016湘教版数学八年级下册同步练习：小专题(六)　一次函数的图象和性质的综合运用.doc

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1、小专题(六)　一次函数的图象和性质的综合运用类型1　一次函数图象与字母系数的关系1．在直角坐标系中，正比例函数y＝kx(k≠0)中，k<0，则其图象可能是（）[来源:学优高考网]2．(怀化中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜03．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k值可能是下列选项中的（）A．1B．2C．3D．4[来源:gkstk.Com]4．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示．(1)试化简代数式：－

2、m－n

3、；(2)若点(－2，a)

4、，(3，b)在函数图象上，比较a，b的大小．类型2　一次函数图象上的点的坐标特征5．(遂宁中考)直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是（）A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)6．一次函数y＝5x－2的图象经过点A(1，m)，如果点B与点A关于y轴对称，则点B所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－3x＋2上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y18．(钦州中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)

5、的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第________象限．9．(株洲中考)已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是________．[来源:学优高考网]10．(庆阳中考)如图，定点A(－2，0)，动点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．11．(淄博中考)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．类型3　一次函数图象与几何变换12．将直线y＝－2x＋

6、1向下平移4个单位长度得到直线l，则直线l的表达式为（）A．y＝－6x＋1B．y＝－2x－3[来源:gkstk.Com]C．y＝－2x＋5D．y＝2x－313．如图，A、B两点在坐标平面上，已知A(－3，0)，B(0，－4)，那么直线AB关于y轴对称的直线表达式为（）A．y＝－x－4B．y＝x－4C．y＝x＋4D．y＝－x＋414．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（）A．(3，4)B．(7，4)C．(7，3)D．(3，7)15．(吉林中考)如图，直线y＝2x＋4与x轴，y轴分别交于

7、A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________．　　16．(益阳中考)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；[来源:学优高考网](2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的

8、负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式．　参考答案1．C　2.C　3.B　4.(1)由图象可知，m＜0，n＞0，∴m－n<0.∴－

9、m－n

10、＝－m＋m－n＝－n.(2)∵一次函数y＝mx＋n的图象从左往右逐渐下降，∴y随x的增大而减小．又∵点(－2，a)，(3，b)在函数图象上，且－2＜3，∴a＞b.　5.D　6.B　7.A　8.三　9.7≤a≤9　10.(－1，－1)　11.(1)设直线的表达式为y＝kx＋b，把A(－1，5)，B(3，－3)代入，可得解得∴直线的表达式为y＝－2x＋3.

11、把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7.(2)由(1)得点P的坐标为(－2，7)，令x＝0，则y＝3.∴直线与y轴的交点坐标为(0，3)．∴S△OPD＝×3×2＝3.　12.B　13.B　14.C　15.(－1，2)　16.(1)P2(3，3)．(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)．∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.(3)点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6，9)．∵2×6－3＝9，∴点P3在直线