八年级数学下册浙教版同步练习：《专题提升四 关于反比函数的图象和性质的综合运用》.doc

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1、专题提升四关于反比函数的图象和性质的综合运用类型一反比例函数与生活实际的关系1．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5），若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要时间为（）A.分B.40分C.60分D.分2．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并

2、投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？3．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（

3、2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？4.某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：[来源:学优高考网]年度2009201020112012投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．（2）按照上述函

4、数模型，若2013年已投入技改资金5万元.①预计生产成本每件比2012年降低多少元？②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？[来源:gkstk.Com]5.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所

5、示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）类型二反比例函数与几何图形的关系6．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.7．如图，过点C（2，1）分别作x轴，y轴

6、的平行线，交直线y=-x+5于A，B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤D．2≤k≤8．如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为点C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC的周长为.[来源:学优高考网gkstk]9．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2013在函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点P

7、1，P2，P3，…，P2013分别作y轴的平行线，与函数y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2013（x2013，y2013），则y2013=.10．如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.

8、（要求至少写两个）11.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点