2016数学（四川省）考点跟踪突破5二次根式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破5　二次根式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·宜昌)下列式子没有意义的是(A)A.B.C.D.2．(2015·杭州)若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝(D)A．6B．7C．8D．93．(2015·扬州)下列二次根式中的最简二次根式是(A)A.B.C.D.4．(2015·台湾)下列哪一个选项中的等式不成立？(B)A.＝34B.＝(－5)3C.＝32×55D.＝(－3)2×(－5)45．已知y＝＋－3，则2xy的值为(A)A．－15B．15C．－D.二、填空题(每小题6分，共30分)6．(20

2、15·南京)计算的结果是__5__．7．(2015·日照)若＝3－x，则x的取值范围是__x≤3__．8．(2015·滨州)计算(＋)(－)的结果为__－1__．9．(2015·黔西南)已知x＝，则x2＋x＋1＝__2__．10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－＜b＜2__．三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(2－)2014·(2＋)2015－2

3、－

4、－(－)0.解：原式＝[(2－)(2＋)]2014·(2＋)－－1＝2＋－－1＝112．(12分)(1)(2015·威海)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－2＋；解：原式＝÷

5、＝÷＝·＝＝－，当x＝－2＋时，原式＝－＝－＝－(2)先化简，再求值：－－，其中a＝2－.解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式化简得－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－13．(7分)已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2015－y2015的值．解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2015－y2015＝(－1)2015－12015＝－1－1＝－214．(7分)已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．解：∵＜＜，

6、即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b为有理数，∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝15．(8分)(2015·山西)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵

7、(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解：第1个数，当n＝1时，[()n－()n]＝(－)＝×＝1.第2个数，当n＝2时，[()n－()n]＝[()2－()2]＝×(＋)(－)＝×1×＝1