2016甘肃数学复习考点跟踪突破5二次根式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破5　二次根式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·金华)在式子，，，中，x可以取2和3的是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2．(2015·凉山州)下列根式中，不能与合并的是(　C　)A.B.C.D.3．(2015·潜江)下列各式计算正确的是(　D　)A.＋＝B．4－3＝1C．2×3＝6D.÷＝34．(2014·泸州)已知实数x，y满足＋

2、y＋3

3、＝0，则x＋y的值为(　A　)A．－2B．2C．4D．－45．(2015·杭州)若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝(　D　)

4、A．6B．7C．8D．9二、填空题(每小题6分，共24分)6．(2015·遵义)使二次根式有意义的x的取值范围是__x≥__．7．(2015·泰州)计算：－2＝__2__．8．(2015·聊城)计算：(＋)2－＝__5__．9．(2015·攀枝花)若y＝＋＋2，则xy＝__9__．三、解答题(共46分)10．(12分)(1)(2015·临沂)计算：(＋－1)(－＋1)；解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝()2－(－1)2＝3－(2－2＋1)＝2(2)(2013·济宁)计算：(2－)2012·(2＋)2013－2

5、－

6、

7、－(－)0.解：原式＝[(2－)(2＋)]2012·(2＋)－－1＝2＋－－1＝111．(12分)(1)(2015·河南)先化简，再求值：÷(－)，其中a＝＋1，b＝－1；解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋1，b＝－1，原式＝2(2)若x＝－，y＝＋，求x2＋xy＋y2的值．解：因为x＝－，y＝＋，所以x＋y＝2，xy＝3，所以x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝(2)2－3＝1712．(11分)(2015·山西)阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数

8、非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解：第1个数：当n＝1时，[()n－()n]＝[－)]＝×＝1；第2个数：当n＝2时，[()n

9、－()n]＝[()2－()2]＝(＋)(－)＝×1×＝113．(11分)已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b为有理数，∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝2016年甘肃名师预测1．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(　

10、C　)A．段①B．段②C．段③D．段④2．已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2016－y2016的值．解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，又∵1－y≥0，∴＋＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2016－y2016＝(－1)2016－12016＝1－1＝0