考点跟踪突破第５讲　二次根式及其运算.doc

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1、一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·宜昌)下列式子没有意义的是(A)A.B.C.D.2．(2015·杭州)若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝(D)A．6B．7C．8D．93．(2015·凉山州)下列根式中，不能与合并的是(C)A.B.C.D.4．(2015·荆门)当1＜a＜2时，代数式＋

2、1－a

3、的值是(B)A．－1B．1C．2a－3D．3－2a5．已知y＝＋－3，则2xy的值为(A)A．－15B．15C．－D.二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·南京)计算的结果是__5__．7．(2015

4、·自贡)若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是__7__．8．(2015·滨州)计算(＋)(－)的结果为__－1__．9．(2015·黔西南)已知x＝，则x2＋x＋1＝__2__．10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－＜b＜2__．三、解答题(共40分)11．(6分)(2－)2014·(2＋)2015－2

5、－

6、－(－)0.解：原式＝[(2－)(2＋)]2014·(2＋)－－1＝2＋－－1＝112．(12分)(1)(2015·威海)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－2＋；解：原式＝÷＝÷＝·＝＝－，当x＝－2＋时

7、，原式＝－＝－＝－(2)先化简，再求值：－－，其中a＝2－.解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式化简得－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－13．(7分)已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2015－y2015的值．解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2015－y2015＝(－1)2015－12015＝－1－1＝－214．(7分)已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值．解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜

8、3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b为有理数，∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝15．已知直角三角形斜边长为(2＋)cm，一条直角边长为(＋2)cm，求这个直角三角形的面积．解：在直角三角形中，由勾股定理得另一条直角边长＝＝3(cm)，∴直角三角形的面积为S＝×3×(＋2)＝＋3(cm2)，答：这个直角三角形的面积为(＋3)cm2