2016数学(山西省)考点跟踪训练:第5讲 二次根式及其运算.doc

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1、一、选择题(每小题6分,共30分)                1.(2015·宜昌)下列式子没有意义的是(A)A.B.C.D.2.(2015·杭州)若k<<k+1(k是整数),则k=(D)A.6B.7C.8D.93.(2015·凉山州)下列根式中,不能与合并的是(C)A.B.C.D.4.(2015·荆门)当1<a<2时,代数式+

2、1-a

3、的值是(B)A.-1B.1C.2a-3D.3-2a5.已知y=+-3,则2xy的值为(A)A.-15B.15C.-D.二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2015·南京)计算的结果是__5__.7.(2015·自贡)若

4、两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是__7__.8.(2015·滨州)计算(+)(-)的结果为__-1__.9.(2015·黔西南)已知x=,则x2+x+1=__2__.10.已知(a-)<0,若b=2-a,则b的取值范围是__2-<b<2__.三、解答题(共40分)11.(6分)(2-)2014·(2+)2015-2

5、-

6、-(-)0.解:原式=[(2-)(2+)]2014·(2+)--1=2+--1=112.(12分)(1)(2015·威海)先化简,再求值:(-)÷,其中x=-2+;解:原式=÷=÷=·==-,当x=-2+时,原式=-=-=-(

7、2)先化简,再求值:--,其中a=2-.解:∵a=2-,∴a-1=2--1=1-<0,∴原式化简得--=a-1--=a-1+-=a-1=1-13.(7分)已知x,y为实数,且满足-(y-1)=0,求x2015-y2015的值.解:∵-(y-1)=0,∴+(1-y)=0,∴x+1=0,y-1=0,解得x=-1,y=1,∴x2015-y2015=(-1)2015-12015=-1-1=-214.(7分)已知a,b为有理数,m,n分别表示5-的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.解:∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,∴m=2,n=(5-)-2

8、=3-,将m,n代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+b×(3-)2=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∵a,b为有理数,∴解得∴2a+b=2×+(-)=3-=15.已知直角三角形斜边长为(2+)cm,一条直角边长为(+2)cm,求这个直角三角形的面积.解:在直角三角形中,由勾股定理得另一条直角边长==3(cm),∴直角三角形的面积为S=×3×(+2)=+3(cm2),答:这个直角三角形的面积为(+3)cm2

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