中考数学一轮复习考点跟踪训练5二次根式及其运算浙教版

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1、考点跟踪训练5 二次根式及其运算                    一、选择题1.(2011·贵阳)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是(  )A.2.5B.2C.D.答案 D解析 在Rt△OAB中,∠OAB=90°,所以OB==.2.(2011·安徽)设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是(  )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5答案 C解析 因为<<,所以4<<5,3<-1<4.3.(2011·济宁)若+(y+3)

2、2=0,则x-y的值为(  )A.1B.-1C.7D.-7答案 C解析 由题意,得所以x-y=4-(-3)=7.4.(2011·广东)下列式子运算正确的是(  )A.-=1B.=4C.=D.+=4答案 D解析 +=2-+2+=4.5.(2011·凉山)已知y=+-3,则2xy的值为(  )A.-15B.15C.-D.答案 A解析 因为2x-5≥0,即x≥且5-2x≥0,即x≤,所以x=,y=-3,于是2xy=2××(-3)=-15.二、填空题6.(2011·芜湖)已知a、b为两个连续的整数,且a<

3、解析 因为<<,即5<<6,所以a=5,b=6,a+b=11.7.(2011·茂名)已知:一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是________.答案 2解析 正数有两个平方根,它们是一对互为相反数,所以(2a-2)+(a-4)=0,3a=6,a=2.8.(2011·威海)计算(-)÷的结果是________.答案 3解析 原式=÷-÷=-=5-2=3.9.(2011·日照)已知x、y为实数,且满足-(y-1)=0,那么x2011-y2011=________.答案 -2解析 移项,得=(y-1)≥0,所以∴y=1,于是1+

4、x=0,x=-1,故x2011-y2011=(-1)2011-12011=-1-1=-2.10.(2011·内江)若m=,则m5-2m4-2011m3的值是________.答案 0解析 由m===+1,得m-1=,m2-2m+1=2012,m2-2m-2011=0,原式=m3(m2-2m-2011)=m3×0=0.三、解答题11.(1)(2011·宜宾)计算:3(-π)0-+(-1)2011解 原式=3×1-(2-)+(-1)=.(2)(2011·茂名)化简:×(-)解 原式=-=4-2=2.12.(2011·上海)计算:(-3)0-++

5、解 (-3)0-++=1-3+-1+-=-2.13.(2011·安顺)先化简,再求值:÷,其中a=2-.解 原式=÷=·=·=.当a=2-时,原式===.14.(2011·泰州)解方程组并求的值.解 ②×2-①,得9x=6,解得x=.将x=代入①,得2+6y=10,解得y=.所以方程组的解为于是==.15.(2011·烟台)先化简,再计算:÷,其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根.解 原式=÷=·=.解方程得x2-2x-2=0得,x1=1+>0,x2=1-<0.当x=1+时,原式===.四、选做题16.(2011·凉山)已知a、b

6、为有理数,m、n分别表示5-的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=__________.答案 解析 ∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,∴m=2,n=(5-)-2=3-.代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+b×(3-)2=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∴解得∴2a+b=2×+=3-=.

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