2015中考精英数学(人教)九年级总复习 讲解练习第13讲 反比例函数.doc

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1、第13讲 反比例函数基础过关一、精心选一选1.(2014·益阳)正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限2.(2014·哈尔滨)在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(A)A.k>1B.k>0C.k≥1D.k<13.(2014·宁夏)已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是(A)A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<04.(2014·凉山州)函数y=

2、mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是(B)5.(2014·天津)已知反比例函数y=,当1<x<2时,y的取值范围是(C)A.0<y<5B.1<y<2C.5<y<10D.y>106.(2014·湘潭)如图,A,B两点在双曲线y=上,分别过A,B两点向x轴、y轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=(D)A.3B.4C.5D.67.(2013·淄博)如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是(C)A.y=B.y=C.y=D.y=8.(2014·福州)如图,已知直

3、线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲线y=交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是(D)A.-1B.1C.D.二、细心填一填9.(2014·天津)已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象位于第一、三象限,写出一个符合条件的k的值为__答案不唯一,k>0即可__.10.(2013·永州)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为__1__.11.(2014·济宁)如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴

4、的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y=的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为__2__.12.(2013·日照)如图,直线AB交双曲线y=于A,B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M,连接OA,若OM=2MC,S△OAC=12,则k的值为__8__.三、用心做一做13.(2014·菏泽)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B(2,1).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b

5、>的解集.解:(1)m=2,y=x-1(2)x>214.(2014·成都)如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.解:(1)由题意得∴b=4,k=,∴一次函数表达式为y=x+5 (2)由题意得y=x+5-m,联立方程组得x2+(5-m)x+8=0,由Δ=(5-m)2-4××8=0得m=1或915.(2013·益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚

6、栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分,请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内18℃的时间有多少小时?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?解:(1)10小时 (2)∵B(12,18),∴k=216 (3)∵y=,∴当x=16时,y=13.5,即温度约为13.5℃16.(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=(x>

7、0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为C,连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b=-2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.解:(1)当b=-2时,直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为A(1,0),B(0,-2),∵△AOB≌△ACD,∴CD=OB,AO=AC,∴点D的坐标为(2,2),∵点D在双曲线y=(x>0)的图象上,∴k=4 (2)直线y=2x+b与坐标轴交点坐标为A(-,0),B(0,b),∵△AOB≌△ACD,∴CD=OB,AO=AC,∴点D的坐标为(-b,-b),∵点D在双曲线y=(x>0)图象上,∴

8、k=(-b)·(-b)=b2,即k与b的数量关系为k=b2.直线OD的解析式为y=x挑战技能1

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