2015中考精英数学（人教）九年级总复习 讲解练习第13讲 反比例函数.doc

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1、第13讲　反比例函数基础过关一、精心选一选1．(2014·益阳)正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限2．(2014·哈尔滨)在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜13．(2014·宁夏)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是(A)A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜04．(2014·凉山州)函数y＝

2、mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是(B)5．(2014·天津)已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是(C)A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞106．(2014·湘潭)如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(D)A．3B．4C．5D．67．(2013·淄博)如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是(C)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝8．(2014·福州)如图，已知直

3、线y＝－x＋2分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是(D)A．－1B．1C.D.二、细心填一填9．(2014·天津)已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值为__答案不唯一，k＞0即可__．10．(2013·永州)如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为__1__．11．(2014·济宁)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴

4、的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为__2__．12．(2013·日照)如图，直线AB交双曲线y＝于A，B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA，若OM＝2MC，S△OAC＝12，则k的值为__8__．三、用心做一做13．(2014·菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点B(2，1)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx＋b

5、＞的解集．解：(1)m＝2，y＝x－1(2)x＞214．(2014·成都)如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点．(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．解：(1)由题意得∴b＝4，k＝，∴一次函数表达式为y＝x＋5　(2)由题意得y＝x＋5－m，联立方程组得x2＋(5－m)x＋8＝0，由Δ＝(5－m)2－4××8＝0得m＝1或915．(2013·益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚

6、栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？解：(1)10小时　(2)∵B(12，18)，∴k＝216　(3)∵y＝，∴当x＝16时，y＝13.5，即温度约为13.5℃16．(2013·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y＝(x＞

7、0)交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b＝－2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．解：(1)当b＝－2时，直线y＝2x－2与坐标轴交点的坐标为A(1，0)，B(0，－2)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(2，2)，∵点D在双曲线y＝(x＞0)的图象上，∴k＝4　(2)直线y＝2x＋b与坐标轴交点坐标为A(－，0)，B(0，b)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(－b，－b)，∵点D在双曲线y＝(x＞0)图象上，∴

8、k＝(－b)·(－b)＝b2，即k与b的数量关系为k＝b2.直线OD的解析式为y＝x挑战技能1