2015中考精英数学（人教）九年级总复习 讲解练习第2讲 实数的运算.doc

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1、第2讲　实数的运算基础过关一、精心选一选1．(2014·重庆)某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是(A)A．－1℃B．0℃C．1℃D．2℃2．(2014·温州)计算(－3)＋4的结果是(C)A．－7B．－1C．1D．73．(2013·广东)下列等式正确的是(B)A．(－1)3＝1B．(－4)0＝1C．(－2)2×(－2)3＝－26D．(－5)4÷(－5)2＝－524．(2014·宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数

2、，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(C)A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克5．(2014·泸州)已知实数x，y满足＋

3、y＋3

4、＝0，则x＋y的值为(A)A．－2B．2C．4D．－46．(2014·安徽)设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(D)A．5B．6C．7D．87．(2013·潍坊)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若[]＝5，则x的取值可以是(C)A．40B．45C．51D．56二、细心填一填8．(2

5、014·烟台)计算：(－1)0＋()－1＝__2015__.9．(2013·苏州)按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__20__．10．(2013·呼和浩特)大于且小于的整数是__2__．11．比较大小：__＞__.(填“＞”“＜”或“＝”)12．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0.其中正确结论的序号是__①③__．三、用心做一做13．计算：(1)(

6、2014·福州)＋()0＋

7、－1

8、；解：5(2)(2014·衢州)(－)2＋

9、－4

10、×2－1－(－1)0；解：4(3)(2014·菏泽)2－1－3tan30°＋(2－)0＋；解：＋(4)(2014·巴中)

11、－

12、＋sin45°＋tan60°－(－)－1－＋(π－3)0.解：514．(2013·河北)定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5(1)求(－2)3的值；(2)若3x的值小于1

13、3，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝11(2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13，解得x＞－1挑战技能15．(2014·烟台)将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(C)A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)16．对实数a，b，定义运算☆如下：a☆b＝例如：2☆3＝2－3＝.计算：〔2☆(－4)〕×〔(－4)

14、☆(－2)〕＝__1__．17．(2013·黄石)在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等……而二进位制是计算机处理数据的依据，已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为__170__.18．有一数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果

15、是8，第二次输出的结果是4，……你探索第2014次输出的结果是__1__．19．观察图形，解决问题：(1)按下表中的填写形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60(－2)×(－5)×17＝170三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12(－2)＋(－5)＋17＝10积与和的商－2÷2＝－1(－60)÷(－12)＝5170÷10＝17(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.解：(2)图④：5×(－8)

16、×(－9)＝360，5＋(－8)＋(－9)＝－12，y＝360÷(－12)＝－30；图⑤：＝－3，解得x＝－2