2017-2018学年泰州市姜堰市七年级下期中数学试卷【含答案】.doc

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1、2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（　　）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cmD．6cm，10cm，4cm3．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a24．（3分）若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　）A．a+3

2、＞b+3B．C．a﹣1＜b﹣1D．3a＞3b5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x4﹣16=（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）6．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每空3分，共30分）7．（3分）3﹣2=　　．8．（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为　　．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是　　边形．10．（3分）若am=2，an=3，则am﹣n的值为　　．11．（3分

3、）如果是方程6x+by=32的解，则b=　　．12．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为　　．13．（3分）计算：（﹣3）2017×（）2018=　　．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2=　　．15．（3分）已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是　　．16．（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是　　　三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣

4、﹣3

5、；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．18．（

6、10分）把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab319．（10分）解方程组：（1）（2）20．（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞21．（10分）（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．22．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．23．（8分）观察下列各式：1×5+4=32……

7、……①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？25．（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3

8、）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．26．（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．　2017-2018学年江苏省泰州

9、市姜堰市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D．　2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（　　）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cmD．6cm，10cm，4cm【解答】解：A、2+2=4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合