《探索勾股数规律》PPT课件.ppt

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1、5353，6868，7676探索勾股数的规律学习目标：1、掌握勾股数概念，记住常见勾股数；2、探索基本勾股数的常见规律，理解其探索过程；3、享受探索的乐趣，培养学习数学的过程中不畏难题，自觉主动探索新知的精神；预习反馈1、凡是可以构成一个直角三角形三边的一组，我们称之为勾股数。2、知道所有勾股数都可以组成直角三角形，但并不是所有的直角三角形的三边都是勾股数。例如：。正整数0.3，0.4，0.5小试牛刀探究点一：勾股数的奇偶问题三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，请完成以下填空题。1、若a、b均为奇数时，c为数；

2、2、若a、b均为偶数时，c为数；3、若a、b为一奇一偶时，c为数；总结：根据以上三点，我们可以得出结论，在勾股数中，要么三个数全部是数，要么只有一个数。偶偶奇偶偶小试牛刀探究点二：勾股数的倍数问题2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，1

3、00任意倍呢？？小试牛刀探究点二：勾股数的倍数问题总结：勾股数的整数倍仍然是。因此，当有一组数有公因数时，我们可约去公因数，再来判断这组数是否是勾股数。勾股数提升能力探究点三：最小边为奇数时，勾股数的一般形式当n≧1且为正整数时，2n必然为偶数，因此我们可将最小边表示为2n+1，即a边为2n+1，那么b边则为（用化简后的形式），c边为。总结：当最小边为奇数时，一组勾股数的一般形式为：2n+1，，。2n2+2n2n2+2n+12n2+2n2n2+2n+1提升能力探究点四：最小边为偶数时，勾股数的一般形式总结：当最小边为偶数

4、时，一组勾股数的一般形式为：2n，n2-1，n2+1。(n≧3且为正整数）课堂总结1、勾股数要么全部是偶数，要么只有一个偶数2、勾股数的整数倍仍然是勾股数3、当最小边为奇数时，一组勾股数的一般形式为：2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1（n≧1且为正整数)4、当最小边为偶数时，一组勾股数的一般形式为：2n，n2-1,n2+1(n≧3且为正整数）5、勾股数还可写成2mn，m2+n2,m2-n2（m>n且均为正整数）的形式