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1、2.勾股数初二数学组__________________________________________________(1)勾股定理的内容是什么?(2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:a=3,b=4;a=8,b=6a=5,b=12.①②③回顾思考勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc__________________________________________________1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、2；B：3、4、5
2、；C：5、12、13；D：6、8、102.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状A：______B：_______C：______D：______3.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。探索·发现钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形__________________________________________________经探索发现：如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。比较：如果直角三角形的两直角边长分别a、b，斜边长为c，那么。两者之间有何关系?互逆____________
3、______________________________________如果三角形的三边长a，b，c有关系那么这个三角形是直角三角形.这也是判定直角三角形的一种方法。在进行直角三角形的判别时，一定要指明直角，也就是指出斜边。满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数。5、12、13；3、4、5；6、8、10“数形”__________________________________________________【例1】在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由.应
4、用354解：∵32+42=9+16=2552=25C∴32+42=52∴∠C=900∴这是个直角三角形AB__________________________________________________例2：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?DABC3451312应用解：在△ABD中∵AD2+AB2=32+42=9+16=25DB2=52=25∴AD2+AB2=DB2∴△ABD是Rt三角形∠A=900解：在△BCD中∵BD2+BC2=52+122=25+114=169D
5、C2=132=169∴BD2+BC2=CD2∴△CBD是Rt三角形∠DBC=900因此这个零件符合要求__________________________________________________下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15（）（2）15，36，39（）（3）12，18，22（）√√×__________________________________________________做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？______
6、____________________________________________（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做：__________________________________________________做一做：（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？__________________________________________________【例3】判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a
7、=7,b=24,c=25(2)a=10,b=26,c=24(3)a=4,b=5,c=6(4)a:b:c=3:4:5__________________________________________________勾股数的求法如果a,b,c为一组勾股数，则na,nb,nc也是一组勾股数，其中n为自然数例3,4，5是一组勾股数，那么6、8、10也是一组勾股数3，4,5为一组勾股数。5，12,13为一组勾股数。7,24,25为一组勾股数。8,15,17为一组勾股数。9,40,41为一组勾股数。_______________________________
