数序活动探寻“勾股数”.ppt

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1、大桥初级中学初中数学八年级上册（苏科版）神秘的数组神秘的数组大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？数学实验室画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：5、12、

2、13；测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：________B：________C：________D：________判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：________B：________C：________D：________锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形32+32>4232+42=5232+42<6252+122=132猜想：让我

3、们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________。三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ规律总结利用勾股数可以构造直角三角形.像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。知识运用例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形

4、是什么形状吗？并说明理由。例2．三角形的三边长分别为（1）9，40，41；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）7，24，25；（5）8，15，16.其中能构成直角三角形的有()A．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个B例3已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?`感悟与反思通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？