博弈论专题（经济学专题）2007.9.ppt

《博弈论专题（经济学专题）2007.9.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、博弈论专题一、基本概念１、参与人；２、行动；３、信息；４、战略；５、支付函数６、结果；７、均衡；二、分类１、静态博弈：参与人同时参与选择行动。２、动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。３、完全信息：每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识。４、不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数没有准确的知识。行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈（纳什均衡）、纳什完全信息动态博弈（子博弈精炼纳什均衡）、泽尔腾不完全信息不完全信息静态博弈（贝叶斯纳什均衡）、海萨尼不完

2、全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡）、泽尔腾博弈的分类及对应的均衡概念所谓博弈均衡指博弈中所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。沙滩买冰淇淋的两商贩博弈均衡纳什均衡：１、如果Ａ的选择是给定的，则Ｂ的选择是最优的；如果Ｂ的选择是给定的，则Ａ的选择是最优的；这样策略组合的均衡为纳什均衡；２、它是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，即给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡，即僵局。10,106,1212,68,8合作不合作不合作合作甲乙占优策略均衡占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占

3、优策略组合所构成的就是占优策略均衡。（一）、纳什均衡经典例子：１、囚徒困境:-8,-80,-10-10,0-1,-1坦白抵赖抵赖坦白囚徒Ａ囚徒Ｂ-8,-80,-10-10,0-1,-1降价不降价不降价降价厂商Ａ厂商Ｂ厂商价格策略均衡-8,-80,-10-10,0-1,-1竞赛不竞赛不竞赛竞赛国家Ａ国家Ｂ国家军备竞赛策略均衡-8,-80,-10-10,0-1,-1吵架不吵架不吵架吵架丈夫妻子夫妻竞赛策略均衡２、智猪博弈:5,14,49,-10,0按等待等待按大猪小猪5,14,49,-10,0搜集等待等待搜集大股东小股东5,14,49,-10,0研发等待等待研发大企业小

4、企业2,10,00,01,2足球芭蕾芭蕾足球男女３、性别战：先动优势：若男的买票，两人就会出现在足球场；若女的买票，两人就会出现在芭蕾舞厅；-3,-32,00,20,0进退退进ＡＢ4、斗鸡博弈：-3,-32,00,20,0吵躲躲吵丈夫妻子夫妻博弈：40,50-10,00,3000,300默许斗争不进入进入进入者在位者５、市场进入阻挠0,44,05,34,00,45,33,53,56,6.寻找纳什均衡：2,30,23,41,12,7.4,54,3.5,16,22,18,43,63,09,62,8重复优势解法：逐次删去劣势策略。（二）、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均

5、衡１、纳什均衡存在的问题：（１）一个博弈可能有不止一个纳什均衡，哪一个会发生并不知道；（２）静态博弈时，不考虑自己的策略对对手的影响，动态博弈中必须进行考虑。（３）纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。在市场进入的例子中，如果在位者摆出一幅“你进入我就斗争”的架式，（不进入，斗争）便成为一个纳什均衡。40,50-10,00,3000,300默许斗争不进入进入进入者在位者２、泽尔腾的贡献（１）针对静态纳什均衡的问题，泽尔腾对动态博弈进行了分析，定义了子博弈精炼纳什均衡。将纳什均衡中不可置信威胁战略剔除出去，使均衡战略不再包含不可置信的威胁。它要求参与人的决策在任何时点上都

6、是最优的。决策者要“应变”，而不是“固守”。（２）扩展性博弈形式的５个要素：参与人；每个参与人选择行动的时点；每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合；每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的信息；支付函数。博弈树——是扩展型的一种形象化表述。“子博弈”进入者合作不进入在位者斗争(40,50)(-10,0)(0,300)进入市场进入阻挠博弈树（３）、概念：一个纳什均衡称为精炼纳什均衡，当且只当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡，即组成精炼纳什均衡的战略必须在每一个博弈中都是最优的。因此，（进入，斗争）不是一个精炼纳什均衡，而（进入，合作）是惟一的子博弈精

7、炼纳什均衡。*“不可置信——承诺行动”的例子：谈恋爱；破釜沉舟；红军、白军抢占小岛，炸桥断后路；80,80.70,5960,9059,70努力不努力不严严老师学生承诺行动：严！！！（三）不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡市场进入的例子——进入者知道在位者的偏好、战略空间及各种战略组合下的利润水平。如果进入者实际上并不完全了解在位者的生产函数、成本函数及偏好，这就是不完全信息博弈。设想在位者成本函数有两种可能的情况，对应于这两种情况的支付矩阵分别如表一和表二：解释：在给定进入者选择进入的情况下，高成本在位者的最优战略是默许，而低成本在位者的最有战略是斗争。低成本情