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1、博弈论专题一、基本概念１、参与人（players）指的是一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动（或战略）以最大化自己的支付（效用）水平。自然人、团体（企业、国家）、国家集团（欧盟、北约等）、自然。２、行动(actionsormoves)参与人在博弈的某个时点的决策变量。可以是连续的，也可能是离散的３、信息(information)参与人有关博弈的知识。完美信息(perfectinformation)：指一个参与人（包括虚拟参与人“自然”）的行动选择有准确了解的情况。完全信息(completeinformat
2、ion)：指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况。共同知识（commonknowledge）５、支付(payoff)在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是参与人得到的期望效用水平。４、战略(strategies)６、结果(outcome)是指博弈分析者所感兴趣的所有东西，如均衡战略组合，均衡行动组合、均衡支付组合（坦白，坦白）、（7，7）７、均衡(equilibrium)所有参与人的最优战略的组合。物理学上的均衡经济学上的供求均衡纳什均衡例子：沙滩上的两个卖冰淇淋摊贩的博弈均
3、衡占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略就是他的占有策略。博弈均衡直至博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占有策略均衡。10,106,1212,68,8合作不合作不合作合作甲乙纳什均衡的定义：在一个纳什均衡里任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。如果Ｂ的选择给定，则Ａ的选择是最优的；如果Ａ的选择给定，则Ｂ的选择是最优的；这一对策略就是纳什均衡。7,103,56,88,9ＬＲＤＵ甲乙**在一个博弈中，
4、只要每一个参与者都具有占有策略，那么，该博弈就一定存在占优策略均衡。但在有的博弈中，并不存在占优策略，仍可以达到博弈均衡。重复博弈：1.在无限期重复博弈对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会报复，以牙还牙，（以合作，不合作的卡特尔为例）：所有成员从一开始就合作，对于每一个成员来说，只要其他成员是合作的，则他就把合作继续下去，但只要有一个成员背弃合作协议一次，其他成员就从此在也不与合作了。2.在有限期重复博弈中，和一次静态博弈一样，第９９次不合作……二、分类１、静态博弈：参与人同时参与选择行动。２
5、、动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。３、完全信息：每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识。４、不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数没有准确的知识。行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈（纳什均衡）、纳什完全信息动态博弈（子博弈精炼纳什均衡）、泽尔腾不完全信息不完全信息静态博弈（贝叶斯纳什均衡）、海萨尼不完全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡）、泽尔腾博弈的分类及对应的均衡概念（一）、纳什均衡经典
6、例子：１、囚徒困境:-8,-80,-10-10,0-1,-1坦白抵赖抵赖坦白囚徒Ａ囚徒Ｂ２、智猪博弈:5,14,49,-10,0按等待等待按大猪小猪2,10,00,01,2足球芭蕾芭蕾足球男女３、性别战：-3,-32,00,20,0进退退进ＡＢ4、斗鸡博弈：40,50-10,00,3000,300默许斗争不进入进入进入者在位者５、市场进入阻挠寻找纳什均衡的方法：１划线法２重复优势解法古诺模型：假定：（１）市场上有Ａ、Ｂ两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生产成本为零；（２）它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，Ａ
7、、Ｂ两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；（３）Ａ、Ｂ两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己地结论的去适应对方已确定的产量。A:1/2,3/8,11/32,43/128,…….1/2,-1/8,-1/32,-1/128,……B:1/4,5/1621/64,85/256,…….1/4,+1/16,+1/64,+1/256,……令寡头厂商的数量为m，则可得到一般性的结论：每个厂商的均衡产量为：行业的总产量为：0,44,05,34,00,45,33,53,5
8、6,6.１寻找纳什均衡：2,30,23,41,12,7.4,54,3.5,16,22,18,43,63,09,62,8２重复优势解法：逐次删去劣势策略。（二）、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡１、纳什均衡存在的问题：（１）一个博弈可能有不止一个纳什均衡，哪一个会发生并不知道；（２）静态博弈时，不考虑自己的策略对对手的影响，动态博弈中必须进行考虑。（３）纳什均衡允许了不
