试论数学直觉思维的作用及其培养.doc

《试论数学直觉思维的作用及其培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、试论数学直觉思维的作用及其培养摘要:中学数学教学中，数学直觉思维起着不可忽视的作用0数学直觉思维有利于加强对抽象问题的理解，有利于帮助学生产生学习兴趣，树立自信心，有利于探索发现解题途径，有助于提高学牛数学审美情趣，有利于学生综合索质的全面发展。数学直觉思维的培养应注意基础性、尝试性、市美性、情感性筹策略。关键词：数学直觉思维；作用；能力培养中图分类号：G6321.关于思维及其几种类型为了研究思维的不同方面，可以根据不同原则可以把思维分为不同的类型。如：按思维过程中的方向性不同，可将思维分为发散性思维和收敛性思维。按思维作出的结论是否经过明确

2、的步骤和思维过程有无清晰的意识分类，可以把思维分为直觉思维和分析思维。按思维的结果还可将思维分为再现性思维和创造性思维。根据思维活动内容与性质的不同分类：动作思维、形象思维、抽象思维。等等。以上分类对从不同方面研究思维活动形式都有一定的合理性，研究思维活动无疑能为数学教学注入极为丰富的内涵。思维的多样式也决定着思维的复杂性。从心理学意义上说数学教学活动就是多种思维形式有机结合的实践。我们这里主要对直觉思维在数学教学中的作用及在教学中如何培养学生的数学直觉思维做一些探索。2•数学直觉思维的主要特点2.1什么是数学直觉思维人脑充分调动一切与问题有

3、关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，从整体上直接领悟数学对象的本质，洞察数学结构与关系的一种思维。2.2数学直觉思维的特点数学直觉思维不按照逻辑推理的程序来进行，而是跳过了屮间几个步骤，而凭借自身掌握的知识对客观事物进行观察分析直接得出结论。数学直觉思维的产生需要一定的载体即数学对象，并不是可以凭空产生的，但数学直觉思维的产生具有突发性。数学直觉思维具有整体性、跳跃性、猜测性，它表现为对数学对象作出的一种迅速理解、识别和判断。数学直觉思维的形成建立在良好的认知能力和逻辑推理的基础上，对数学对象并没有进行深入的研究，只是对数学对

4、象进行整体上的把握，因而具有整体性;它省略了中间的几个环节而直接得到结论因而具有跳跃性；由于过程省略了，且得到的结论有可能是错误的，因而具有一定的猜测性。3.数学直觉思维在数学教学中的作用在数学学习过程屮，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分；是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。在中学数学教学过程中，数学直觉思维起着不可忽视的作用o3.1有利于加强对抽象问题的理解学生常常对一些抽象的问题感到束手无策，这些抽象的问题学生往往没有接触过，题目只给出一些似乎跟所学知识无关的条件，但所涉及到的问题是学生已经

5、掌握的知识，它是学好数学的难点。由于题冃抽象、新颖,学牛难以理解，学习数学便产生障碍；对教师而言，如果在教学屮能引导好学生运用数学直觉思维处理好这些问题，则对于发展学生的思维能力，进行数学思想方法的渗透，培养学生的创新意识，提高学生的综合素质，将会起到很好的效果。3.2有利于帮助学生产生学习兴趣，树立自信心兴趣是学生学习最好的动力，只有对数学产生浓厚的兴趣，才能充分发挥学生的潜力。兴趣更多是来自数学本身，它使学习变得自觉、愉快，从而获得良好的学习效果。假如一个数学问题不通过逻辑推理的步骤而是由自己的直觉思维获得成功,这种成功将伴随一股强大的学

6、习动力，从而使学生更加坚信口己的能力。3.3有利于探索发现解题途径宜觉的形成是对数学对象的迅速识别与高度概括，在解数学题目时直觉的形成是多种逻辑思维方法的灵活转换、反复比较、抽象概括产生最终的结果。例2已知:如图所示，AB//CD//EF,且AB=a,CD=c,EF二b,求证：。分析：此题利用多个三角形相似即可求证，但该法较繁，运算量人，学生理解上不够简单直接，下面介绍一种新的证法。证明：J变形得即有由AABC与AAKF相似有：。又即成立，命题得证。例3解方程sinu-cosa=cosa+1o分析：本题如用常规思路可将原方程左右两边平方化简即

7、可求出a的值，下面介绍用另一种方法求解。由题冃条件知方程中出现sina与cosa,且sina与cosa满足sin26+cos26=1,把sina与cosa当成两个未知数联立两方程即可求解。不妨设x=cosa,y二sinci，则有解之得或接下来即可求出a的值。从以上例题求解中可以看出直觉思维的形成基本上是与逻辑推理等方法相互作用产生的结果。3.4有助丁•提高学生数学审美情趣数学是一门美的科学，数学美的形式是多姿多彩的，数学之美随处可见，如蜂窝的结构，雪花的形状，马鞍的造型，都包含着丰富的数学原理。简单美、对称美、相似美、和谐美、奇异美构成数学美

8、的主体，数学审美能力的提高对数学本身起着不可估量的作用。同时，数学审美能力的培养乂是素质教育的一部分，美是真理的光辉，数学美是数学发展的动力，数学自身的严谨、周密、