浅谈数学直觉思维及其培养

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1、作者承诺：本文系本人所做，如有抄袭等违法违规行为，文责自负数学直觉思维能力的培养胡洪利1(1江苏省徐州帀铜山区杨屯初级中学江苏徐州221141)【摘要】：伊恩.斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西，许多重大的发现都是基于直觉/本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重耍性和必要性，进一步阐述了如何培养的问题。【关键字】：数学直觉思维能力文献标志码：A文章编号：21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤人批高素质创造型人才。而负有教育任务的我们广大教师如何在学科中培养创造性

2、思维就具有十分重要的意义•人的创造力不是一种天外飞来的东西。我们在数学教育中注重学生创造性思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视,学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作者简介：胡洪利(1976-),女，江苏省徐州市人，大学本科，主要从事中学数学教育，现任中学一级教师。一、对数学直觉的认识1、直觉是发明的源泉

3、。直觉思维就是指人们不受逻辑规则约朿直接领悟事物本质的一种思维方式。比如在日常生活中有许多说不清，道不明的东西，人们对各种事件作出判断和猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反应，数学最初的概念都基于直觉，数学在一定程度上，就是在解决问题的过程中逐渐发展起来的，问题的解决也离不开直觉。而数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，其特

4、点是条件和结论之间不一定具有逻辑性，而仅仅是依靠直觉。这种推理方式虽然缺乏逻辑的依据，但由于直觉是依靠人的以往经验为基础的，所以这种推理也能得到合理的结果，甚至是伟大的发现。2、数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行。例如如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内等平面内的一些基本性质和定理，都是在长期的时间和观察当中，总结出来的并没有一

5、个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是往往是抽象的数学结构及其关系。例如，数学当中的归纳法，把我们仍无法想象的结果，但我们能够通过直觉一般地思考，可得到结论。rti此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。3、数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。在教育过程中，教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳掩盖住直觉的光环，学生们只能把成功归功于逻辑的功劳，而丧失了“

6、可靠的直觉”，那将是我们教育的失败。《中国青年报》曾报道，“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维

7、的火花的。数学直觉思维活动在时间上表现为快速性，即它有时是在一刹那间完成的；在过程上表现为跳跃性；在形式上表现为简约性，简约美体现了数学的本质。直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性。许多重大的发现都基于数学直觉。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的

8、注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。因此培养学生的直觉思维是必要的。4、数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久、学习的最好刺激是对教学材料的兴趣、当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自