数学直觉思维的培养

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1、数学直觉思维的培养爱因斯坦认为科学创造的道路首先是直觉的，而不是逻辑的。中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的“逻辑思维能力”改为“思维能力”。这要求在数学教学过程中，应重视直觉力、想象力等非逻辑思维能力的培养。然而教师往往会忽视对非逻辑思维能力的培养，特别是对学生直觉思维能力的培养不够重视。这样导致很多学生对数学的本质很容易造成误解，觉得数学没有意思，进而对数学学习丧失兴趣。教师在教学中应不失时机地启发、引导学生的直觉思维。　　一、数学直觉思维定义的理解　　很多学生遇到过这种情况：有些选择题不会做，而凭感觉进行了选择，结果做对了。老师应鼓励这样做题的学生，其实他是凭借自身现有的知识

2、，做出的选择，是数学直觉思维的表现。　　直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式，直觉思维的培养应与逻辑思维培养结合起来进行。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。又称理论思维。思维者是按部就班地经过推理、严密的论证，最后得出正确的结论。所谓数学直觉思维就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关

3、系的一种思维。　　二、数学直觉思维的培养　　徐利治教授曾说：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”我觉得可以从以下几个方面入手，帮助学生提高数学直觉思维能力。　　（一）产生数学直觉思维的基础　　丰富的知识储备和经验是产生直觉的源泉。直觉和经验二者是密切相关的。若没有广博的知识，是不会产生顿悟和灵感的。就好比踢足球，传球时是不会逻辑判断的，只能是跟着感觉走。这是平时训练中产生的一种直觉，基本功练得越好，球技越高。数学学科也一样，学生拥有丰富的基础知识和基本技能，能帮助他们思维方式由单向型向多向型转变，同时对逆向思维和抽象思维的培养也很有帮助。　　（二）直觉思维

4、的培养应与逻辑思维培养有机结合起来　　直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式。数学逻辑值中有直觉思维的成分，当然数学直觉中也具有逻辑性。怎样结合起来培养呢？教师应适时地提出问题，创设情景，引导学生大胆的猜测，以培养学生的直觉思维。例如，在立体几何中证明线面垂直问题时，首先认为线垂直于面，朝者这个方向进行合理的论证，从而得出结论。数学直觉思维在教学中的应用越来越广泛。如下图所示，小圆圈表示X络的结点，结点之间的连线表示它们有X线相联，连线标注的数字表示该段X线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）

5、　　■　　（A）26（B）24（C）20（D）19　　首先引导学生直觉地意识到单位时间内传递的最大信息量应为每条线路单位时间内传递的最大信息量之和，又每条线路中收到的信息量不超过每个相邻结点间可以通过信息量的最小值。因而最大信息量为3＋4＋6＋6＝19。　　（三）培养学生的观察力　　观察是信息输入的前提，是思维探索大门开启的钥匙。中学数学中规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力的提高等都离不开观察。数学王子高斯10岁时，老师让计算1+2＋3＋…+100。其他同学还在按部就班一个个相加时，高斯用巧妙的方法迅速给出正确答案。人的观察力并非与生俱来，而是在学习过程中发展

6、的。因此教师在数学教学过程中，要重视激发学生的观察兴趣，帮助掌握合理的观察方法，积极地培养学生的观察力，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验，促进学生观察力的发展和提高，努力培养学生浓厚的数学兴趣。　　（四）重视解题训练中的教学　　直觉是一种非逻辑思维，直觉是大脑思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。所以在数学解题中更应该让学生发挥他们的直觉思维。　　例如，数学选择题，由于四个选项中必有一个正确，容许学生合理的猜想，有利于直觉思维的发展。平时教学中更应教给学生解选择题的各种方法。实施开放性问题教学，也是

7、培养直觉思维的有效方法。在数学教学中，应当精心安排教材，做好教学设计，引导学生开展各种丰富多彩的探索活动，大胆鼓励学生通过观察、联想、类比、归纳、特殊化等方法，凭直觉进行猜想，当你凭直觉获得成功时，内心将会产生强烈的震撼，从而更加相信直觉思维，产生浓厚的学习数学兴趣，从而更加相信自己的能力。　　我国著名教育家叶圣陶说过：“发明千千万，起点在一问。”问是智慧的火花，是打开知识大门的金钥匙。平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，逐步引导