（课件1）21余角与补角.ppt

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1、教学目标1、知识目标：余角、补角及对顶角的定义。余角、补角及对顶角的性质。2、情感目标：通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念。3、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解。1、互为余角、互为补角的定义及其性质。2、对顶角的定义及性质。课前准备多媒体、三角板、刻度尺课前准备新授内容想一想议一议练一练提问:2、你能从下列图案中找出平行线和相交线吗？1

2、、什么是平行线?答：在同一平面中不相交的的直线。图一：宫殿图二：建筑物图四：桥图三：楼梯扶手图五：柜台图六：门如图所示：我们知道，在打桌球时，只有通过选择适当的方向用白球撞击红球后，反弹的红球才会入袋，此时∠1=∠2。让我们看看模拟实例。我们不难看出：台球运动的路线和球桌的边框可以构成下图：其中：CD和EF垂直，各个角与∠1有什么关系？ABEFDC12∠ADF+∠1=1800∠ADC+∠1=900∠BDC+∠1=900∠EDB+∠1=1800因为∠1=∠2……互为余角：如果两个角的和是直角（900），则两个角互为余角。例如：∠ADC和∠1互为余角。互为补角：如果两个角的和是平角（180

3、0），则两个角互为补角。例如：∠ADF和∠1互为补角。互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。定义：互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！注意：想一想（看图答题）1、哪些角互为余角，哪些角互为补角？∠EDB与∠1、∠ADF与∠1、∠EDB与∠2、∠ADF与∠2互为补角。ABEFDC12答：∠ADC与∠1、∠BDC与∠1、∠ADC与∠2、∠BDC与∠2互为余角。ABEFDC12由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。ABEFDC12想一想（看图答题）2、∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？答：相等

4、。因为∠1=∠2，∠ADC+∠1=900，∠BDC+∠2=900，所以，∠ADC=∠BDC，即：等角的余角相等。ABEFDC12由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。想一想（看图答题）ABEFDC123、∠ADF与∠EDB有什么关系？为什么？因为∠1=∠2，∠ADF+∠1=1800，∠EDB+∠2=1800，所以，∠ADF=∠BDE，即：等角的补角相等。ABEFDC12由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1、用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？请看“剪刀动画”。议一议：再看一遍2、如果将剪刀图形简单表示为右图，请问∠1和∠2的位置有什么

5、关系？它们的大小有什么关系？为什么？ABCDO21答：∠1和∠2有公共的顶点O，且角的两边互为反向延长线。∠1=∠2，因为它们同为∠BOC的补角。对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，∠1和∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。注意三点:(1)两条直线相交；(2)有公共顶点；(3)无公共边。ABCDO21对顶角性质:对顶角相等.1、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。练一练：C’BOAOC12C’OOBAC12C’BAOC12A1324BDCO图1图2图3图42、判断对错：（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。

6、（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√××课堂小结对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，∠1和∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。定义：1、互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！注意：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。2、对顶角的判断条件：（1）两条直线相交；（2）有公共顶点；（3）无公共边。性质：再见