余角与补角课件.ppt

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1、授课班级：七（6）班授课教师：赵双柱§4.3.3余角和补角DFEG12ABCO34考考你你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角。如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角。∠1+∠2=900∠1+∠2=1800一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2

2、是∠1的余角一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角（∠1是∠2的余角/∠2是∠1的余角）∠1=90°—∠2或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°找朋友图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o我最快说说这些角的余角是多少度？18o42o27o35o54o70o的余角：72o的余角：63o的余角：55o的余角：48o的余角：36o的余角：20o91o有没有余角？107o呢？132o呢？153o呢？只有才有余角一个锐角

3、的余角也必定是.锐角锐角一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角（∠1是∠2的补角/∠2是∠1的补角）∠1=180°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：找朋友图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我最快说说这些角的补角是多少度？40o130o58o83o165o90o的补角：140o的补角：122o的补角：97o的补角：50

4、o的补角：15o的补角：90o、、都有补角（即：00<∠a<1800时，∠a有补角）锐角直角钝角两角是否互余或互补与角的位置有没有关系？余角：补角：思考∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′二、看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′从上表中你可以得到什么结论？且锐角的补角比它的余角大.既有余角又有补角，锐角90°练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角、直角、钝角都有补角；▲相等的

5、两个角互补，这两个角是直角；拓展应用：依题意得：X=3(180－X)X=3×180－3X解得：X=135答：这个角是135度。2.解:设这个角为X度，则它的补角为（180－X）度1.一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？2.一个角比它的余角小20°,它的补角是多少度？3.解：设这个角是x度，则它的余角是（90-x)度依题意得：(90-x)-x=20解得：x=35则它的补角是:180°-35°=145°答：这个角的补角是145度.探索发现若∠1+∠2=900，∠1+∠3=900，｝则∠2∠3若∠1+∠2=1800,∠1+∠3=1800

6、,｝则∠2∠3==如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角。（同角的余角）如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角。（同角的补角）相等相等相等相等∠2=900-∠1.∠3=900-∠1.∠2=1800-∠1.∠3=1800-∠1.探索发现3412CABDEF已知∠DBE=∠DBF=900，除了∠1=∠2外，∠3与∠4相等吗？∠ABF与∠CBE呢？为什么？由此你能得到什么结论？答：①∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3∠400②∵∠3=∠4（已知）∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180∴∠ABF∠C

7、BE00（等角的余角相等）（等角的补角相等）如果有两个角相等，那么它们的余角也相等。如果有两个角相等，那么它们的补角也相等。==余角的性质：同角(等角)的余角相等.补角的性质：同角(等角)的补角相等.归纳小诊所（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余.（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）0×√×××判断下列说法是否正确000归纳小结余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角互为余角；（2）和为18

8、0°的两个角互为补角；（1）同角(等角)的余角相等；（2）同角(等角)的补角相等；互余与互补只与角的大小有关，与位置无关。再见！1、如图：∠BDF＝∠GEC＝90°,∠B＝∠C，问:(1)∠1与∠3有什么关系？你的根据是什么？(2)∠