余角与补角ppt课件.ppt

《余角与补角ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、余角与补角1、知识回顾：（1）什么叫角？角可以怎样分类？（2）什么叫直角、平角、周角？三者之间数量上有何关系？一、交流预习：2、交流预习(课本P59-60)：（1）什么叫余角、补角？举例计算一个角的余角与补角。（2）余角与补角有什么性质？（3）什么叫对顶角？对顶角有什么性质？一、交流预习：反射角=入射角入射角反射角入射光线反射光线法线二、互助探究（1）：我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。图中的各个角与∠3都有怎样的关系呢？142C3ADBEF∠1与∠3互为余角∠2与∠3互为余角∠ABF与∠3互为补角，∠CBE与∠3互

2、为补角，∠3=∠4∠3+∠1=90∠3+∠2=9000∠3+∠ABF=180∠3+∠CBE=18000入射角反射角如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。小结一：余角补角填空：1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.3)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.2)∠B=120。则∠B的补角是____.余角60°40°130°90°小小练兵场3412CABDEF1.在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，

3、∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.二、互助探究（2）：2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？答：①∠1=∠2②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=900,∠2+∠4=900∴∠3=∠4∠3，∠4分别是∠1和∠2的余角3412CABDEF2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=1800∠CBE+∠4=1800∴∠ABF=∠CBE∠ABF是∠3的补角。∠CBE是∠4的补

4、角。3412CABDEF同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等小结二：余角补角性质智力大比拼判断题：⑴等角的补角相等;()⑵如果两个角相等，那么它们的余角也相等;()⑶如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.()(4)同角的余角相等.()√√√√用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？12ADCBO在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？∵∠1+∠AOC=1800∠2+∠AOC=1800∴∠1=∠2(同角的补角相等）∠1，∠2就叫做对顶角二、互助探究（3）

5、：对顶角性质：对顶角相等小结三：对顶角及性质像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。1.下图中有对顶角吗？为什么？BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO火眼金睛1.图中给出的各角,那些互为余角？10o30o60o80o50o40o三、分层提高：——找朋友2.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o三、分层提高：——找朋友132(1)12(2)1432(3)1.如图(1)∠1与∠

6、2是一对什么角？（∠3为直角）2.如图(2)∠1与∠2是一对什么角？3.如图(3)∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)思考与练习三、分层提高：4.如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。１）∠ＡＯＤ的补角是_______2）∠ＡＯＤ的余角是AOBDC∠BＯD∠CＯD三、分层提高：识图填空5.判断1.钝角没有余角,但一定有补角.()2.一个锐角的余角一定比这个角大.()3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′()错误

7、正确错误正确三、分层提高：6.填空:∠∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′X°27°37′117°37′90°-5°175°45°135°(90x)°(180x)°85°180°-5°(角X为锐角)三、分层提高：已知一个角的补角是它的余角的3倍,这个角是多少度?三、分层提高：7.计算:1.你有哪些收获？四、总结归纳2.你（你的学友）表现怎样？归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）有公共定点，且角的两边互为反向延长线（1）

8、同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的新课堂P38余角与补角一课时五、当堂作业游戏时间你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。下图中是一个经过改造的台