正弦余弦函数的单调性ppt课件.ppt

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1、正余弦函数的单调性1学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间．2复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域xRy[-1,1]32、正弦、余弦函数的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期计算公式；4sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(x

2、R)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性5新课讲授一、正弦函数的单调性增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1[,][,]6思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间：单调递减区间：7二、余弦函数的单调性xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[,0]减

3、区间为，其值从1减至-1[0,]yxo--1234-2-318思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间为：单调递减区间为：9典例剖析例1不通过求值，比较下列各组数大小(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()10例2、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。（3）求函数的单调递增区间。11课堂检测1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与（3）与（4）与122、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。13课后思考：如何求函数

4、的单调递增区间？14这节课我们学了什么？1、正弦函数的单调性及单调区间2、余弦函数的单调性及单调区间15作业：课本46页第4题和第5题16