切线性质判定应用专题.doc

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1、切线性质判定应用专题1.如图,已知AB是☉O的直径,P为☉O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.(1)求证:PA为☉O的切线.(2)若OB=5,OP=,求AC的长.（1）（2）（3）2.如图,P是☉O外一点,PA切☉O于点A,AB是☉O的直径,BC∥OP且交☉O于点C,请准确判断直线PC与☉O是怎样的位置关系,并说明理由.3.如图,已知点A是☉O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB.则AB　　　　(填“是”或“不是”)☉O的切线.4.如图,点C是☉O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC.(1)求证:CD是☉O的切线.(

2、2)若半径OB=2,求AD的长.（4）（5）5.如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB.6.如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC.(2)若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.（6）（7）7.如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的☉O恰与AC相切于点D,若AE=2,AD=4.(1)求☉O的直径BE的长.(2)计算△ABC的面积.