资源描述：
《二次函数y=ax2+c的图像安ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.3二次函数y=ax2+c的图像1第一关2温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的开口大小是由
2、a
3、来确定的,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.3第二关4二次函数的图像例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图像解:列表x…-
6、3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1描点连线5二次函数的图像(1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值各是什么?讨论（1）抛物线y=x2+1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1).当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。抛物线y=x2－1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,－1).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y
7、=x2+1y=x2－1x=0时,y最小=C6当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c7第三关8抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物
8、线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下未命名1.gsp移动讨论9观察抛物线y=-x2+1,y=-x2－1与抛物线y=-x2的关系:二次函数y=-x2+c的图象.抛物线y=-x2抛物线y=-x2－1向上平移1个单位抛物线y=-x2向下平移1个单位抛物线y=-x2+110函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y
9、=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加未命名2.gsp下减相同上c下
10、c
11、12345x12345678910yo-1-2-3-4-511第四关12(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=
12、x2+2的图象。上5下11下4上7上9小试牛刀13（3）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（4）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。向下y轴(0,5)减小增大0大5向上y轴(0,-3)减小增大0小-3小试牛刀14（5）抛物线y=ax2＋k与y=－５x2的形状大小，开口方向都相同，其顶点坐标是（０，３），则其表达式为，
13、它是由抛物线y=－５x2向平移个单位得到的．（6）抛物线y=ax2＋k与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其表达式为。y=－５x2+3上3y=３x2+1y=－３x2+115超级擂台赛16擂台赛攻擂守擂出招说一个y=ax2+c的函数.接招说出这个函数的图像特征:开口方向______顶点坐标_____对称轴_____，增减性____极值____PKy=……17第五关18中考在线：1在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）B19中考在线2、如图，某桥洞成抛物线形，水面宽AB=1.
14、6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。xyoABC20谈谈你的收获小结：21及时小结y=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,c)(0
