数学建模在初中数学教学中的应用.doc

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1、【数学建模论文】数学建模在初中数学中的应用姓名：高军明专业：数学教育班级：12级在职教育硕士（1）班学号：031200468数学建模在初中数学中的应用摘要：数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构，即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程．数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。数学建模将实际问题抽象转化为数学模型

2、,然后用数学方法求解模型，使问题得到解答,能够帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识与实践能力。本文谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模的思想与思维过程。关键字：数学建模；中学数学建模；数学；应用什么是数学模型？　　我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构，称为数学模型。数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解

3、决的过程．数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。数学建模将实际问题抽象转化为数学模型,然后用数学方法求解模型,使问题得到解答,能够帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识与实践能力.本文谈谈如何在应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程.什么是中学数学

4、建模？这里的“中学数学建模”有两重含义，一是按数学意义上的理解、在中学中做的数学建模。主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内，专业知识不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教学价值。二是按课程意义理解，它是本文要展开讨论的，一种要在中学中实施的特殊的课程形态。它是一种以“问题引领、操作实践”8为特征的活动型课程。学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题，由此积累做数学、学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。其设置目的是希望通过教师对数学建模

5、有目标、有层次的教与学的设计和指导，影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。一、数学建模思想的基本步骤及意义数学建模的实质就是应用数学知识将复杂无章的实际问题抽象成符合逻辑的数学关系，然后将所有的数学关系组建成相应的数学模型的过程。数学模型建立的具体流程如下：实际问题→假设化简模型→建立数学模型↑↓实际应用←模型验证与评价←模型求解1、合理分析问题。首先要对所需研究的问题进行深入的了解，全面分析问题产生的

6、各方面原因，并且要尽可能多的掌握问题相关的背景资料。2、假设化简问题。掌握到问题的研究背景之后就要根据问题的具体特征以及问题的特定目的来对问题进行简化处理，同时还要用精确的数学语言将最终的数学模型描述出来，这一过程主要实现了将复杂无章的问题抽象成具体的问题。3、建立数学模型。数学模型是要建立在先前假设的基础上，通过运用适当的数学工具和数学知识来刻画变量之间的数量关系，从而得出相应的数学结构。4、求解验证模型。在求解数学模型过程中要将其结果与实际情况进行对比，从而来验证求解结果的有效行和准确性。5、模型结果分析。模型结果往往能够体现出所建立模型的可靠性。如果模型求

7、解结果与实际情况相差较大，那么这个模型就不能够充分说明实际问题，此时就要对先前的模型进行适当的修改，然后重新建立数学模型；如果模型求解结果与实际情况正好相符，那么就可以说这个模型是有实际意义的，此时就要根据实际问题来对模型结果做出合理的解释。可以说数学建模是对数学思想和知识的实际应用，也可以说数学建模是解决实际问题的强有力工具。因为数学模型和数学建模不仅能够展示给学生该如何将所学到的数学知识和技巧应用到实际问题的解决当中，而且更重要的是它能够锻炼学生该怎样从实际问题中提炼出数学内涵，使学生对特定的问题模型能够运用合适的方法给予解决。由此可以看出，数学建模在学生应

8、用数学知识过程中的重要性