数学建模在初中教学中的渗透

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1、数学建模在初中教学中的渗透　　【摘要】众所周知，数学模型就是构成数学概念的基础.也是对数量关系与形态的概括.同时数量关系与形态又是初中数学的重要组成部分，也是数学学习的基础，初中生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础之上进行的，因此，加强数学建模思想渗透，能有效提高学生的学习兴趣，激发学生的思辨能力.本文中笔者针对数学建模谈谈自己的看法.【关键词】初中数学；建模思想渗透　　一、数学的基本概念　　很多教师认为初中阶段题型单一简单，所以就忽视了数学建模的作用.其实在数学建模中，数学是数形结合的工具.这就需要教师将抽象的数学问题化为具体的数学概

2、念，从实际问题出发，从抽象角度提炼.让学生将已经构建的数学模型进行优化扩充.在教学中引导学生正确灵活地使用数学，能将繁琐的数学问题简化，对促进数学教学质量的提高起到事半功倍的作用.　　初中生虽对数学概念有了更深层的了解，却很难准确地给数学作出定义.但是初中生却能通过视觉准确地观察数学，利用好数学.在生活实践中，经常能发现数学，也在不知不觉中使用数学.如果教师能通过正确有效的引导，让学生感知数学的存在，就能帮学生更深刻地认识数形，理解数形与数学之间的关系.那什么又是数学呢？它是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.4透过抽象化和逻

3、辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性.有一个例题：如图所示，小马从点A出发到河（用直线a表示）边的点C去喝水，然后回到点B，点C定在何处，才能使小马走的路程最短？在解决这道例题时我先引导学生把实际问题转化为数学问题：想在直线a上作一点C，使AC+CB最小，求点C的位置.　　引导学生回忆‘两点间线段最短’以及‘任意两边之和大于第三边’等知识，之后问学生，如果将AC+BC看作是一个整体，那么a又如何做呢？学生们纷纷回答：利用轴对称图形基本性质就可以实现AC+BC转化

4、成一条线段，本题自然就迎刃而解了.学生们也纷纷作出了解题图形.这就是数学建模的一个过程，数学本身是一种工具，它是以培养学生逻辑思维为主的学习体系.学生在解题的过程中，不知不觉地就完成了建模的过程.所以在课堂教学中，教师要以科学化的视角来引导学生审视数学的内涵.同时，数学建模的有效利用能引导学生自主参与到学习之中.自主交流探讨是学习数学的重要方式，数学学习活动应该是富有主动性与个性的生动过程.因此，在教学实践中要积极引导学生对所学问题进行交流探讨归纳，力求每一名学生都能构建出属于他们自己的数学理念.建立数学理念就是为了更好的解决问题，只有让学

5、生用所学知识去挑战问题，才能激发学生学习数学的兴趣.　　二、数学的基本应用　　学生对知识的渴求不仅仅是一碗水，与其给学生准备一桶水、一江河的水，不如引导学生找到水的源头.4因此，在教学过程中，教师在引导学生解决问题的同时，要教给学生科学有效的解题方法与审题思路，引导学生建立数学模型，体会数学模型的应用价值.如在学习一元二次函数的时候，学生们在实际运用过程中，有些吃力.我展示了这样的例题：某家报社的报纸每份0.25元，每次发放12万份，假设每份提价0.01元，发行量就减少4000份，如果要使报纸销售的总收入不低于3万元，那么每份报纸的最高提价

6、是多少？学生们开始对这样的例题有些茫然，我逐步引导学生建立数学模型，假设每份报纸提价是x元，则每份报纸的售价就是（0.25+x）元，那么销售总量为（12-0.4?x/0.01）万份，从而得出（0.25+x）（12-40x）≥3，最终解得x≤0.05，也就是提价不得超过0.05元.接着我用半扶半放的教学方式让学生们解答一次函数例题，引导学生们有目的地归纳总结.归纳总结的过程，就是帮助学生建立数学模型的过程，学生们经历了、实践了，也就领悟了函数的概念，初步形成了数学模型的建立基础.其实，在课本中有很多可以深度发掘并将数学建模思想渗透到学生学习之

7、中的例题，教师只要精心的引导，学生通过问题与数学相结合，建立数学模型，引导学生大胆猜想思考，并结合实际记录的数据对猜想进行分析.既解决了实际问题，又在潜移默化中构建了数学模型.学生在这个过程中对问题进行了有效质疑，这不能不说是一种创新精神.因此，在教学过程中，学习不是教师传递知识的过程，而是学生参与构建的过程；学生不是被动的接受，而是通过教师引导主动的完成构建的过程.所以，教师要注重建模思想在学生学习意识中的生成与运用.　　三、结束语4　　综上所述，数学模型的建立就是数学形成的过程，也是提高学生数学分析能力、问题解决能力的过程.在数学教学中

8、，数学建模思想的渗透能让学生体会到数学不是抽象难懂的学科，而是可以通过数学模型转换变成简单数学概念的学科.通过数学模型的有效生成，还能加深学生对所学知识的掌握，也强化了学生的知识