《概率论与数理统计》习题册(61页).pdf

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1、《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号第一章随机事件与概率§1.1随机事件1.写出下列随机试验的样本空间：（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）.（2）在以原点为圆心的单位圆内任取一点，记录它的坐标.3.指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并说明理由.（1）ABABB；（2）(AB)CABC；2.设A,B,C是三个事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件：（3）(AB)(AB)；（1）A发生而B,C都不发生.（4）若AB，则AAB；（2）A,B都发生而C不发生.（5）若AB且C

2、A，则BC.（3）三个事件恰有一个发生.（4）三个事件至少有一个发生.（5）三个事件至少有两个发生.（6）三个事件不多于两个发生.(7)A,B,C都不发生.1《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号§1.2随机事件的概率3.设P(A)1，P(B)1.在下列三种情况下求P(BA)的值：321.设事件A与B互不相容，P(A)0.3，P(B)0.6，求P(AB).1（1）AB；（2）AB；（3）P(AB).812.设A,B,C是三个随机事件，P(AB)P(BC)0，P(AC)，81P(A)P(B)

3、P(C)，求A,B,C至少有一个发生的概率.44.设A、B为两个事件，PB()0.5，PAB()0.3，求P(AB).2《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号§1.3古典概型与几何概型3.将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，1.一批产品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，现2，3的概率.从中任取3件，求：（1）恰好有两件一等品的概率；（2）至少有2件产品的等级相同的概率．14.在区间(0,1)中随机地取两个数，求事件“两数之差的绝对值小于”2的概率.2.从5双不同的鞋中任取

4、4只，求这4只鞋子中至少有两只能配成一双的概率.3《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号§1.4条件概率3.假设有3箱同型号的零件，分别装有25件，20件，15件，而一等品分1.(1)已知P(A)1/4,,P(B

5、A)1/3,P(AB)1/2,求P(AB).别有20件，18件，12件.现在等可能地任选一箱，从中先后各随机抽取一个零件（第一次取到的放回）：（1）计算两次都取到一等品的概率；（2）(2)已知P(A)0.3,P(B)0.4,P(AB)0.5,求条件概率已知两次都取到了一等品，求取自第一箱的概率.P(

6、B

7、AB).4.甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有5个红球3个白球，从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求：（1）乙袋中取得红球的概率.2.掷两枚均匀的骰子,已知它们出现的点数各不相同,求其中有一个点数（2）已知从乙袋中取到红球，求从甲袋中取到一个红球一个白球的概率.为4的概率.4《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号§1.5事件的独立性3．某种电子元件寿命在1000小时以上的概率为0.8，求3个这种元件使1．P(A)0.3,P(C)0.6,P(BA)0.4,P(BC)0.72，B与C独用1000小时

8、后，最多只坏了一个的概率.立，求P(AB).4．甲乙二人轮流投篮，甲先开始，假定他们命中的概率为0.4及0.5，则甲先投中的概率为多少？乙先投中的概率为多少？2.加工一个产品要经过三道工序,第一二三道工序不出废品的概率分别为0.9,0.95,0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.5《概率论与数理统计》同步练习册班级姓名学号第一章自测题年20岁的这种动物活到25岁的概率___________.一、填空题.4110.甲、乙二人各投篮一次，设甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.8，1.已知

9、P(A),P(AB)，则P(AB)_____________.55则甲、乙二人至少有一人投中的概率为_________.2.设A,B互不相容，且P(A)p,P(B)q,则P(AB)_____，11.某机床三分之一的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工A时P(AB)_________.停机的概率为0.3，加工B时停机的概率为0.4，则机床停机的概率是_____________.3．P(A)0.3,P(B)0.4,P(AB)0.5,二、选择题则P(BA)________,P(AB)_______.1

10、.设A，B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是()1(A)P(AB)P(A)(B)P(AB)P(A)4．PBA()PAB()0,()PA,则P(B)__________.31(C)P(B

11、A)P(B)(D)P(BA)P(B)P(A)5.两个相互独立