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《广石化概率论与数理统计习题册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广石化概率论与数理统计习题册第六章样本及抽样分布一、选择题1.设X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本,则X1,X2,?,Xn必然满足()A.独立但分布不同;B.分布相同但不相互独立;C独立同分布;D.不能确定2．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（）.A．统计量为随机变量B.统计量是样本的函数C.统计量表达式中不含有参数D.估计量是统计量3.设总体均值为?,方差为?,n为样本容量,下式中错误的是().A.E(X??)?0B.D(X??)?2?2nC.E(S2?)?1D.2~N(0,1)4.下列叙述中,仅在正态总体之下才成立的是().A.222B.相互独
2、立(X?X)?X?n(X)X与S?i?i2i?1i?1nn???)?D(??)?[E(??)??]D.E[C.E(?22?(Xi?1ni??)2]?n?25.下列关于统计学“四大分布”的判断中，错误的是（）.A.若F~F(n1,n2),则21~F(n2,n1)FB．若T~t(n),则T~F(1,n)C．若X~N(0,1),则Xn2~x2(1)??)22?(XD．在正态总体下i?1i?~x2(n?1)6．设i,Si2表示来自总体N(?i,?i2)的容量为ni的样本均值和样本方差(i?1,2)，且两总体相互独立，则下列不正确的是（）.22?2S~N(0,1)A.212~
3、F(n1?1,n2?1)B.?1S21C.X1??1S1/n1~t(n1)D.2(n2?1)S2?22~x2(n2?1)7.设总体服从参数为().1?的指数分布,若X为样本均值,n为样本容量,则下式中错误的是A.EX??B.DX??2nC.EX??2(n?1)?2?D.EXn??2?1?21n8.设X1,X2,?,Xn是来自总体的样本,则(Xi?X)2是().?n?1i?1A.样本矩B.二阶原点矩C.二阶中心矩D.统计量9.X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(0,1)的样本,X,S2分别为样本均值与样本方差,则().A.X~N(0,1)B.nX~N(0,1)C.?
4、Xi2~x2(n)D.i?1nX~t(n?1)S10.在总体X~N(12,4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1,X2,X3,X4,X5,则P{max(X1,X2,X3,X4,X5)?15}为().A.1??(1.5)B.[1??(1.5)]C.1?[?(1.5)]D.[?(1.5)]11.上题样本均值与总体均值差的绝对值小于１的概率为().A.2?(0.5)?1B.2?(5555)?1C.2?()?1D.2?(2.5)?12412.给定一组样本观测值X1,X2,?,X9且得?Xi?19i?45,?Xi2?285,则样本方差i?19S2的观测值为().6520D.3
5、213.设X服从t(n)分布,P{
6、X
7、??}?a，则P{X???}为().A.7.5B.60C.A.12aB.2aC.12?aD.1?12an14．设X1,X2,?，Xn是来自总体N(0,1)的简单随机样本，则?(Xi?1i?X)2服从分布为（）.2A．x2(n)B.x2(n?1)C.N(0,n2)D.N(0,)15.设x1,x2,?,xn是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本，若1nY?a(X1?2X2)2?b(X3?X4?X5)2?c(X6?X7?X8?X9)2服从x2分布，则a,b,c的值分别为（）.A.111111111111,,B.,,C.,,D.,
8、,8121620121633323416.在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从N(a,0.22)分布,以Xn表示n次称量结果的算术平均,则为了使P{Xn?a?0.1}?0.95,n值最小应取作().A.20B.17C.15D.1617.设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,32),设X1,X2,?,X9和9Y1,Y2,?,Y9分别是来自两总体的简单随机样本,则统计量U??Xi().A.t(9)B.t(8)C.N(0,81)D.N(0,9)二、填空题1．在数理统计中，.2．我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的两个特点是.
9、3．设随机变量X1,X2,?,Xn相互独立且服从相同的分布，EX??,DX??2，令1n??Xi，则?ni?1；?.4．设X1,X2,?,Xn是来自总体的一个样本，样本均值X?_______________，则样本标__；__准差S?_______样本方差S2?_______；样本的k阶原点矩_________为；样本的k阶中心矩为.5.(X1,X2,?,X10)是来自总体X~N(0,0.32)的一个样本，则?102?P??Xi?1.44???i?1?36．设X1,X2,?,Xn是来自（0—1）分布(P{X?0}?1?p,P{X?1}?p)的简单随机样本，X是样
