一类奇异积分算子及其交换子的加权估计.pdf

《一类奇异积分算子及其交换子的加权估计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、摘要在齐型空间上，假设么是一个Young函数，蟛为广义sharp极大函数．文章首先引进了LA-HSrmander条件，对于满足LA-HSrmander条件的算子丁，得到了算子丁的胪∞)范数被Hardy-Littlewood极大函数和与互相关的极大函数的上尸∞)范数所控制(0

2、ung函数；sharp极大函数AbstractOnaspaceofhomogeneoustype，supposethatAisaYoungfunctionand懈isanewsharpmaximalfunction．First，ⅥreiIltroduceL_一H6rmandercondition．FortheoperatorTsatisfyingL．4-HSrmandercondition，weobtainthatthe驴0)normoftheoperatorcanbedominatedbythe驴∞)normofamaximalfunctionas

3、sociatedtothecomplementaryfunctionofAandamaximalfunction，foranyweightuinA∞and0

4、lswithBMOfunctionCanbedominatedbythep∞)normofamaximalfunctionassociatedto才，foranyweightuinAooand0

5、极大函数的有界性⋯⋯．第二章一类奇异积分算子交换子的加权估计⋯⋯⋯⋯1l2．1一类奇异积分算子交换子的相关定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．112．2一类奇异积分算子交换子的有界性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．12结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．23参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24攻读学位期间的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．27致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．28学位论文独创性声明学位论文知识产权权属声明⋯．．29III引言众所周知，奇异积分算子及其交换子在偏微分方程中起着非常重要的作用，并得到了广泛的应用．因此研究这些算子及其

6、交换子的有界性是一项十分有意义的工作．基于此，本文就具有非光滑核的奇异积分算子及其交换子的加权有界性展开研究．1970年，Steinlll研究了经典奇异积分算子的上尸估计．1972年，Coifmanl21得到了经典奇异积分算子的加权护估计，即；对于0

7、了分数次Orlicz极大算子在齐型空间中的局部加权端点估计．2005年，Lorente，Riveros和delaTorTels]对于经典奇异积分算子T的核引进了L-a．HSrmander条件，在该条件下首先得到了极大函数被与4相关的极大函数所控制，即：(M#1Tfl6(z))}≤C6MAf(x)，并由此不等式得到了算子T的加权驴范数被与A相关的极大函数的加权Lp范数所控制(0

8、了文献[8】中的在L2上有界的具有非光滑核的奇异积分算子的加权估计．首先引进了非光滑核所满足的L—t-HSr