Campanato函数与两类奇异积分算子的交换子的加权估计

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1、分类号______________________________密级______________________________ＵＤＣ______________________________编号______________________________硕士学位论文Campanato函数与两类奇异积分算子的交换子的加权估计学位申请人：张能球学科专业：应用数学指导教师：叶晓峰副教授答辩日期：2018年5月24日独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，

2、除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中既不包含其他人已发表和撰写的研究成果，也不包含已获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名_______________日期____________关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后

3、遵守此规定，本论文无保密内容。本人签名____________导师签名__________日期_________摘要Campanato函数与两类奇异积分算子的交换子的加权估计摘要通过使用调和分析中的常用估计方法---Sharp极大估计法，对两类奇异积分算子与Campanato函数构成的交换子分别进行加权估计。各章具体安排如下：第一章：叙述了Campanato函数与奇异积分算子的交换子的加权估计的相关背景及其研究意义，之后叙述本文将要证明的引理和定理。第二章：Campanato函数与θ型积分算子的交换子的加Morre

4、y空间的有界性。第三章：带变量核的Marcinkiewicz积分交换子的加权Campanato估计。第四章：论文总结以及其它研究成果。关键词：θ型奇异积分算子，Marcinkiewicz积分算子，Sharp极大算子,交换子，变量核,加权Campanato函数,Morrey加权空间.IAbstractWEIGHTEDESTIMATESFORCOMMUTATORSOFTWOKINDSOFINTEGRALOPERATORSWITHCAMPANATOFUNCTIONSABSTRACTInthispaper,byusingt

5、heclassicalestimationmethodinharmonicanalysiswhichiscalledtheSharpmaximumestimationmethod,weestimatethecommutatoroftwokindsofsingularintegralswithweightedCampanatofunctions.TheboundednessofcommutatorsareestimatedbythetwokindsofsingularintegralswiththeweightedC

6、ampanatofunctions.Theindividualchaptersarescheduledasfollows:Chapter1:ItdescribethebackgroundandsignificanceoftheweightedestimationforthecommutatorofthesingularintegraloperatorwithCampanatofunctions,furthemoreitlistslemmasandtheoremsthatwillbeprovedafterwardar

7、einthechapter.Chapter2:ThecommutatorfortheCampanatofunctionandtheθ-typeCalderón-ZygmundintegraloperatorisboundedintheweightedMorreyspace.Chapter3:ThecommutatorsofMarcinkiewiczintegralswithVariableKernelisestimatedwithweightedCampanatofunction.Chapter4:Papersum

8、maryandotherresearchresults.Keywords:θ-typeCalderón-ZygmundOperators,Marcinkiewiczintegraloperators,sharpmaximaloperator;commutator,variablekernel,weightedCampanatofunction,weighte