《向量的加法运算及其几何意义》导学案.doc

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1、2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》导学案【学习目标】1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；【重点难点】教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.【知识链接】一、复习提问:1、什么叫向量？叫向量。2、长度为零的向量叫做。零向量的方向具有性。3、长度等于一个单位的向量叫做。4、方向相同或相反的非零向量叫做，也

2、叫。5、长度相等且方向相同的向量叫做。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、情景设置：元旦假期将到，某人计划外出去三亚旅游，从重庆（记作A）到昆明（记作B），再从B到三亚（记作C），这两次的位移和可以用哪个向量表示？[学习过程]问题1：向量的加法运算是如何定义的？叫做向量的加法.问题2：求向量和的方法有哪些？这两个法则的要点分别是什么以及何种情况下能应用？向量加法的三角形法则：ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa如图，已知向量、在平面内任取一点，作

3、＝，＝，则向量叫做与与的和，记作+，即+，规定：。向量加法的平行四边形法则：。ba例1、已知向量、，分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作向量+作法1（三角形法则）：2作法2（平行四边形法则）：总结：1.两相向量的和仍是；2.向量加法的三角形法则:首尾相接;任何向量都适用向量加法的平行四边形法则：统一起点；非零不共线向量3.“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加。课堂练习11.化简：思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是？2.课本84页第1，2题探究合作:（1）当向量与不共线时，

4、+

5、

6、

7、+

8、

9、

10、；（2）当与同向时，则+、、（填同向或反向），且

11、+

12、

13、

14、+

15、

16、；当与反向时，若

17、

18、>

19、

20、，则+的方向与相同，且

21、+

22、

23、

24、-

25、

26、；若

27、

28、<

29、

30、，则+的方向与相同，且

31、+

32、

33、

34、-

35、

36、.一般地：巩固练习：[课堂小结]同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？1.向量加法的定义2.向量加法的两种法则：(1)三角形法则：首尾相接(2)平行四边形法则：作平移,共起点,四边形,连对角[课后作业]高考调研课时作业十七2