透过课本例习题,挖掘教材内涵教学反思马洪泉.doc

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1、透过课本例习题，挖掘教材内涵——高二教学教学反思仙桃第一中学高中部二年级数学组马洪泉本学期高三复习研讨会在我校举行时，教科院曹老师作了“重视教材，深挖教材”的专题讲座。剖析了高考与教材的重大关系，阐明了“高考题80%左右的题来源于课本，或由课本例、习题改编”这样一个事实。并从几个不同的角度和方面，对怎样去挖掘课本作了具体的指导。听了曹老师的报告，深有感触，在后面的教学中我有意识的加强了对课本的研究，并对以前在教学中对教材的使用进行了深刻的反思。首先，以前使用教材时，虽说不全是照本宣科，但在教材面前，我们的做法难

2、免不失主动性，基本上是被教材牵着走，没有重视知识框架结构的建立，没有站在整体的角度对知识的发生发展过程作深入的讲解。其次，对于例题、习题的教学，基本上就题论题，把它们看成是孤立的，没有透过例题挖掘本质，也没有通过习题进行拓展、升华。没有充分挖掘例题、习题的价值，没能通过对例题、习题的变式以及挖掘例题、习题的联系，做到举一反三，也就更做不到对对概念、定理的深度辨析及理解了。再次，忽略了教材背景的意义。对于教材上大量的阅读材料，探究与发现，总觉得与解题没有多大关系，没有引起足够重视。其实，这些背景材料对学生思维的拓

3、展有着重要作用，看似与解题无关，实则开阔了学生的视野，拓展了学生的思维，不知不觉增强了思维能力。知道了我们对教材使用的不足之处，我觉得要使用好教材可以从以下几点做起。一、从整体上把握教材。要教一节课，先通晓一章书。也就是说，要站在整章，甚至是整个模块的高度上去把握教材，而不是孤立的去讲授每节或每课。二、概念、定理的辨析，要用课本上的例题、习题作变式。比如，把题目的条件、结论互换，把题目条件中的常数变为字母，等等。三、探求例、习题之间的联系，深挖教材本质，对概念、定理作二次加工，加深理解。比如，在圆锥曲线的教学中

4、，可以从圆开始，对其定义中的条件作变换，由简单到复杂，从而产生椭圆、双曲线。圆是到定点距离等于定长的点的轨迹，把其中的一个定点改为两个定点，距离就变为了两个距离。若两个距离相等，点的轨迹就成了直线；若两个距离的和为定值（大于两定点间的距离），点的轨迹就成了椭圆；若两个距离的差为定值（小于两定点间的距离），点的轨迹就成了双曲线。有同学会问，有和有差，那还有积和商呢？若积为定值，轨迹方程形式较为复杂，现在暂不做研究；若商为定值，轨迹又变成了圆。这样说明了可以有两种方式产生圆，从而说明了产生同一种轨迹可以有不同的方式

5、。如果在教学的过程中对概念像这样进行对比、变式教学，肯定会加强学生的理解和记忆。同时，从相同轨迹不同产生方式这一现象再去深度剖析椭圆中的例题，并结合课本后面的习题，可以对椭圆的定义作归纳总结，并由此变式拓展，得出双曲线、抛物线的定义。1、第一定义：到两个定点的距离之和等于定长（大于两定点间的距离）。若把和变为差，则可得到双曲线。2、从课本47页例6可以得到第二定义：到定点距离与到定直线距离的比值等于定值（小于1）.若把定值改为大于1，则可得到双曲线。若定值等于1，则可得到抛物线。3、课本第49页，习题2.2A组

6、第七题，由圆和直线产生椭圆。本质上也是转化到了第一定义。若把点A移到圆外，则变为双曲线。4、第41页例2，第50页第1题，通过圆压缩产生椭圆。5、第50页第2题，通过圆与圆的位置关系产生椭圆。若把动圆与两个定圆的位置关系均改为外切，轨迹均变为双曲线。6、第41页例3，到两定点连线的斜率之积为定值的点的轨迹也是椭圆。定值小于0时为椭圆，定值大于0时则为双曲线。而第50页习题第4题正是这个概念的应用。若用解交点的方法来证明本题，则运算量较大，较为复杂。而根据例3，从轨迹的角度去证明，只需计算直线的斜率，相对较简单。

7、并且还可对此习题作推广。把四等分点推广到几等分点，用同样的方法作出的交点也均在椭圆上。同时，从此题又可得到一种产生椭圆的方法，并且是可以操作的尺规作图的方法。正所谓，不深入不知道，一研究吓一跳。原来教材是那样的深具内涵，丰富多彩。所以只要我们愿意对他投入足够多的感情，倾注足够多的心血，他一定会给我们的教学带来意想不到的效果。