基本初等函数导学案.doc

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1、第二章　基本初等函数（导学案）2.1　指数函数2.1.2指数函数及其性质（2课时）一、阅读材料：利用图象研究函数的性质，是我们研究函数的常用方法。本节将了解指数函数模型的实际背景，从解决简单实际问题的过程中，体会到指数函数是一类重要的函数模型，坚持学以致用，充分体现数学的应用价值。二、学习目标知识：指数函数的概念能力：通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题，分析问题的能力.会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想三、阅读课本，并试着回答下面的问题：*1．

2、一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R．思考：写出指数函数的底数的取值范围，分析底数为什么不能是负数、零和1．*2．在同一坐标系中画出下列函数的图象：(列表，描点作图)（1）（2）（3）（4）（5）*3。从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？*4．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？*5。阅读课本例题2，回答下列问题：若，则，，由此得若要得到函数的图象，只需把函数的图象________移_____个单位，若要得到函数的图象，只需把函数的

3、图象________移_____个单位。*5．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为_______函数图象都过定点______________自左向右看，图象逐渐___________自左向右看，图象逐渐______________增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都______在第二象限内的图象纵坐标都______图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增

4、长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；*6.函数2、当**7。求下列函数的定义域：（1）（2）*8阅读课本例题3，尝试解决下列问题（1）、已知按大小顺序排列.（2）.比较（＞0且≠0）.**9。截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为________________________亿经过2年人口约为__________________

5、____________亿经过3年人口约为___________________________________亿经过年人口约为________________________________________亿经过20年人口约为_______________________________亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则当=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为_______________亿.**10.思考，探索：（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数.（2）如果年平均增长率保持在2%，

6、利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数.（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？*11．右图是指数函数①②③④的图象，判断与1的大小关系；**12设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：①②＞温馨提示：关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，解决问题时有分类讨论的意识。**13．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.四、知识图书馆*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因。