圆的方程练习题.doc

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1、圆的方程【基础练习】A组一、选择题１．圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．2．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.3．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．4．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A．　B．　C．　D．5．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（）A．条B．条C．条D．条二、填空题6.已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为7.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方

2、程是8.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程9.圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c值为__10.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有___三、解答题11、设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。12、方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。13、求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．14．设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆

3、心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.15．平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。【基础练习】B组一、选择题1．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或2．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．3．直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()A．　B．　C．　D．4．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．5．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A

4、.B.C.D.６．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　）A．B．C．D．二、选择题7.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的条件是8.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是9.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是10.已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是11.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则AB的中点坐标是12.方程表示的曲线是_

5、13.圆关于直线的对称圆的方程是14.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是15.已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为______三、解答题16．求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程;17.一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程　直线与圆的位置关系【基础练习】A组一、选择题1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）A.B．C．D．2．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．已知

6、圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．4．圆的圆心到直线的距离是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．6．圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．17．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切二、填空题8.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是9.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于10.过点P(2，1)且与圆x

7、2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为.11.设集合,,若M∪N=M，则实数a的取值范围是12.M（2,-3,8）关于坐标平面xOy对称点的坐标为三、解答题13．已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.14.已知圆O:，圆C:，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足

8、PA

9、=

10、PB

11、.(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)是

12、否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.15.已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程.（2）若直线与圆C相切，求证：16.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求