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《直线和圆的方程练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学校：姓名：班级：考号：座号：高一数学直线和圆的方程练习题一、选择题（共计60分）1.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为()ABCD2.直线经过点，,则直线的倾斜角()A450B1350C－450D－13503.一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为()ABCD4.已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，则直线的方程为()ABCD5.直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为()ABCD6.经过点且与直线平行的直线方程为()ABCD7.过点，且与直线垂直的直线的方程为()ABCD8.M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（）A．相切B．相交C．相
2、离D．相切或相交9．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．10．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）ABCD11．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:学+科+网]12.由曲线y=
3、x
4、与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是()A.B.πC.D.二、填空题13.经过原点且经过，交点的直线方程为．14.平行线和的距离为15.无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y
5、-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为16．过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_____.三、解答题17．自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．18．过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值。19.已知三角形的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。20.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求
6、m的范围．21.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.22.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.高二数学期末复习直线和圆的方程一选择题A，B，C，D，A，B，C，C，A，C，A，B二、填空题13141516三、解答题17．解：已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是：由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条
7、直线的距离等于1，即．整理得解得．故所求的直线方程是，或，即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．18．解：（1）当两直线的斜率不存在时，方程分别为，满足题意，当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，即：与，由题意：，解得，所以，所求的直线方程分别为：，综上：所求的直线方程分别为：，或．（2）由（1）当两直线的斜率存在时，，∴，∴，∴，即，∴，∴，∴，当，．当两直线的斜率不存在时，，∴，此时两直线的方程分别为，．19.解：（1）边上的高所在直线的方程为x+6y-4=0(2)边上的中线所在直线的方程为15x+2y-60=020.∵P，Q两点在直线的两侧或其中
8、一点在直线l上，∴（-1+m+m）·（2+2m+m）≤0解得：21.解：（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.22.解：法一：假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原
9、点.设l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2).由OA⊥OB知，kOA·kOB=－1,即=－1,∴y1y2=－x1x2.由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b－4=0,∴x1+x2=－(b+1),x1·x2=+2b－2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b－2－b(b+1)+b2=+b－2∵y1y2=－x1x2∴+b－2=－(+2b－2)即b2+3b－4=0.∴b=－4或b=1.又Δ=4(b+1)2－8(b2+4b－4)=－4b2－24b+36=－4(b2+6b－9)当b=－4时，Δ=－4×(16－2
10、4－9)>0;b=1时，Δ=－4×(1+6－9)>0
