福建省三明市第一中学2015届高三数学上学期第一次月考试卷 理.doc

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1、福建省三明市第一中学2015届高三数学上学期第一次月考试卷理一、选择题（5x10=50）1．设集合A＝{x

2、0≤x≤3}，B＝{x

3、x2－3x＋2≤0，x∈Z}，则A∩B等于(　　)A．(－1,3)B．[1,2]C．{0,1,2}D．{1,2}2．下列结论错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若”3．如果全集U＝R，A＝{x

4、x2－2x>0}，B＝{x

5、y＝ln(x－1)}，则图中的阴影部分表示的集合是(　　)A．(－∞，0

6、)∪(1，＋∞)B．(－∞，0]∪(1,2)C．(－∞，0)∪(1,2)D．(－∞，0)∪(1,2]4．已知两个非零向量a，b满足

7、a＋b

8、＝

9、a－b

10、，则下面结论正确的是(　　)A．a∥bB．a⊥bC．

11、a

12、＝

13、b

14、D．a＋b＝a－b5．已知向量,，若向量与垂直，则的值为()A．B．7C．D．6．6.若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.7．已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋3y的最大值等于(　　)A．9B．12C．27D．368．函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(

15、3,4)9　设f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为(　　)A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数-5-C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数10函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的(　　)二、填空题（4X5＝20）三、解答题(13+13+13+13+14+14=80)16..已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，ʃf(x)dx＝－2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值.17、已知，是夹角为60°的单位向量，且，.-5

16、-（1）求；（2）求与的夹角18.已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.19.函数的定义域为A,定义域为B.（1）求A;（2）若,求实数的取值范围.20.已知向量,,且是方程的两个实根.(1)求实数的取值范围;(2)设,求的最小值.21．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：对于区间[－1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

17、f(x1)－f(x2)

18、≤4；(3)若过点A(1

19、，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．-5-2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.819.解(1)由得,∴;（2）由得,∵,∴,∴,∵,∴,即,而,∴.20.解答(1)由题意知:=是方程的两个实根，(2))由题意知=,故，令解得，-5-而的最小值为15.-5-