多项式的除法原理(综合除法).doc

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1、多項式的除法原理(綜合除法)1.多項式的除法定理：設、是兩個多項式，且，則恰有兩多項式及使得成立，其中或。(1).稱為被除式，稱為除式，稱為商式，稱為餘式。(2).被除式＝除式×商式＋餘式。(3).簡式：A＝BQ＋R2.綜合除法：除以得到商式為，餘式為依照除法定理可表示成＝()()＋7綜合除法的作法：注意＋1＂變號＂（ｘ-1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　餘式其中1＋3所代表的是商式１×１=13×1＝32＋1＝3＝(整除)依照比較係數法：長除法表示：(已代換)注意比較綜合除法表示：注意比較＋

2、e餘式思考1：為何本來長除法中除式為(x－ｅ)，但是在綜合除法中卻變(＋e)，請提出合理的解釋想法。思考2：設多項式，則(1)請利用綜合除法，以除f(x)，商式為何？餘式為何？(2)設，則a、b、c、d為何？Hinet：試利用多項式除法跟綜合除法兩種方法，並比較之。