多项式除法及应用

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1、多项式除法及应用（麻城实验高中：阮晓锋）多项式除法与整数除法类似：一般地，进行多项式除法的步骤如下：⑴把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺项用零补齐（或用空位表示）；⑵用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项；⑶用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等的项，把不等的项结合起来；⑷把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为0或余式的次数低于除式的次数为止。下面，以实例用竖式计算的形式说明它的计算方法。_例1：若是的一个因式，则pq的值是___

2、____。解：横线上应填150，由多项式除法得：=（）（）+[10-2（p-1)]x+q-5（p-1）∴依题意得∴pq=6х25=150变式题：已知，则=______。解：横线上应填10.由得又由多项式除法得=∴=0+10=10.例2：若，求的值。解：由得又由多项式除法得：=∴f(x)=0+2016=2016.变式题：设a=,则=______（08全国初中数学联赛题）。解：由a=得2a+1=∴∴=0∴由多项式除法得：=故横线上应填-2.练习题：题1.已知关于x的方程=0的左边能被x-1整除，而被x+2

3、除所得的余式为72，则这个方程的所有解（按从小到大的顺序）是_______。提示：横线上填-1,1,2,4.题2.已知a为有理数，且=0，则的值为______.提示：横线上填0.题3.已知a=,则的值为______。提示：横线上填0.